Poisson回归.ppt

主要内容二项分布二项分布二项分布二项分布二项分布二项分布二项分布Poisson分布Poisson分布Poisson分布Poisson分布Poisson分布Poisson分布Poisson分布Poisson分布负二项分布负二项分布的性质：

均值

方差

很明显看出，负二项分布的均值小于方差负二项分布与Poisson分布的关系：
Poisson分布中，设定μ是常数，当μ不是常数，而是一个随机变量，且服从γ分布时，此时复合Poisson分布就是负二项分布
负二项分布中的μ是变化的，换句话说，个体事件发生的概率不等，有的出现的概率大，有的出现概率小，从而导致方差变大。
实际意义也就是说，不同地区、时间等发生的概率不等，有的发生概率高，有的发生概率低，可能存在一定的聚集性。负二项分布常用于：
描述生物的聚集性，如钉螺在土壤的分布、昆虫的空间分布等；医学上描述传染性疾病的分布和致病生物的分布。

需要注意：
描述的事件发生率应比较低，其“单位”应足够大离散参数（dispersionparameter）：

NB分布的均数与方差：

令，则
x的均数为：
方差为：
将k-1称为离散参数，当k-1趋于0时，负二项分布退化为Poisson分布广义线性模型广义线性模型广义线性模型广义线性模型Poisson回归模型Poisson回归模型Poisson回归模型Poisson回归模型Poisson回归模型Poisson回归模型Poisson回归模型Poisson回归模型Poisson回归模型Poisson回归模型Poisson回归模型Poisson回归模型Poisson回归模型Poisson回归模型Poisson回归模型Poisson回归模型Poisson回归模型Poisson回归模型Poisson回归模型Poisson回归模型Poisson回归模型Poisson回归模型Poisson回归模型Poisson回归中的过离散问题Poisson回归中的过离散问题Poisson回归中的过离散问题Poisson回归中的过离散问题Poisson回归中的过离散问题Poisson回归中的过离散问题Poisson回归中的过离散问题Poisson回归中的过离散问题Poisson回归中的过离散问题Poisson回归中的过离散问题Poisson回归中的过离散问题作者：冯国双