X射线衍射定律和衍射几何.ppt

X射线衍射定律和衍射几何第一节X射线特征谱第二节Laue方程X射线产生干涉加强（衍射）的条件是各散射光相位相同，则有：=N，即ma(s–s0)=Na(cos-cos0)=H
b(cos-cos0)=K
c(cos–cos0)=L平面点阵的衍射第三节Bragg方程光程差=AB+BC=dsin+dsin=2dsin
满足衍射的条件为：2dsin=n
d为面间距，为Bragg角。这即为Bragg方程。Bragg方程反映了X射线在反射方向上产生衍射的条件，借用了光学中的反射概念来描述衍射现象。与可见光的反射比较，X射线衍射有着根本的区别：
1、单色射线只能在满足Bragg方程的特殊入射角下有衍射。
2、衍射线来自晶体表面以下整个受照区域中所有原子的散射贡献。
3、衍射线强度通常比入射强度低。
4、衍射强度与晶体结构有关，有系统消光现象。Laue方程与Bragg方程的等价关系衍射指数与晶面指数或点阵面指数的关系H垂直于ABC面，于是有：
(a/h–b/k)•H=0
(b/k–c/l)•H=0
(c/l–a/h)•H=0
H=(s–s0)面间距公式第四节倒易点阵dhk0矢量表示的（hk0）面族在X射线衍射晶体学中，引入倒易点阵的概念，以描述晶体的衍射几何。(hk0)为一族平行于带轴的点阵面。从原点对这些点阵面作法线，所有法线都在同一平面。从坐标原点为起点截出法线一段长度为=1/d，得到一平面倒易点阵。（hk0）面族的倒易点阵由面间距公式：
V=(a/h)•(b/k)(c/l)=S•d=S•dhkl
S=(ab)/hk+(bc)/kl+(ca)/lh正点阵与倒易点阵的关系第五节衍射的Ewald作图与衍射方法Ewald反射球作图：令入射线方向s0通过倒易点阵原点O，以LO(1/)为半径，并以L为圆心得到一个唯一的球，称为Ewald反射球。当(hkl)面相应的倒易点P(矢量为hkl)落在反射球上时，满足衍射条件，衍射方向为LP(s/)，入射方向为LO(s0/)。极限球：以O为球心，2/为半径得到一大圆球。当晶体绕O以任何轴旋转时，大球内所有倒易阵点均有可能与Ewald球相遇而产生衍射，球外的倒易阵点不可能与Ewald球相遇，因而不可能被激发。一、回转晶体法：
平行单色光入射，单晶样品。晶体转动，倒易点阵旋转，使得倒易阵点与Ewald球面相遇产生衍射。二、劳埃法：
平行“白色”光入射，单晶样品。由于使用连续波长，得到一系列不同直径的Ewald球，使得Ewald球面与许多倒易阵点相交而产生衍射。三、粉末法：
平行单色光入射，粉末或多晶块状样品。晶粒随机取向，每种取向导致倒易点阵的轴矢发生变化，倒易阵点的位置随之变化，使得倒易阵点与Ewald球面相交产生衍射。2L=R•4•/180
=(2L/4R)•180/
=(L/2R)•57.32、衍射仪法K双线分离现象
CuK1=1.5405Å,K2=1.544Å,K=1.5418Å第六节衍射系统消光与衍射强度体心立方格子的(100)面的一级衍射消光，(111)面消光，(110)不消光。
可以判断NaCl为面心立方格子。结构因子结构因子与系统消光具有NaCl型结构的晶体，结构因子为：
hkl全奇时，F=4(f+-f-）
hkl全偶时，F=4(f++f-)以41螺旋轴为例，设螺旋轴通过原点，坐标为(x,y,z)的原子，经过螺旋轴的变换，得到等效位置的原子，坐标为(-x,y,z+1/4),(-x,-y,z+1/2),(x,-y,z+3/4)。考虑(00l),它们的结构因子：
F=fei2lz+fei2(lz+l/4)+fei2(lz+l/2)+fei2(lz+3l/4)
=fei2lz(1+eil/2+eil+ei3l/2)金刚石结构沿[001]方向的投影以垂直于a的n滑移面为例，假设滑移面通过原点，对于坐标为(x,y,z)的原子，经过滑移面作用，在(-x,y+1/2,z+1/2)有一相应的原子。考虑它们的结构因子：立方Cu2O沿c方向投影多重性因子（倍数因子）多重性因子与相应晶系的全对称类型的相应等效晶面数相同。由于相同晶系具有不同的对称性，不同晶系的多重性因子表现不同的衍射效应。吸收因子
晶体的X射线吸收因子取决于所含元素种类和X射线波长，以及晶体的尺寸和形状。
温度因子
晶体的中原子的热振动，衍射强度受温度影响，温度因子表示为e-2M。
偏振因子
劳仑兹因子
1、实际衍射条件对衍射强度的影响。
2、衍射线强度与晶粒数目的关系。
3、衍射弧长的衍射线强度。