图像的直方图均衡、匹配及图像分割【数字图像处理大作业】.docx

数字图像处理

—————————————————————————————

Porject3:图像的直方图均衡、匹配及图像分割

摘要：本文利用matlab的编程，绘出图像的直方图。本文用了一般的直方图

均衡和自适应的直方图均衡的算法分别对各个直方图进行均衡，得到了不同的

效果。本文讨论了单映射规则和组映射规则的直方图匹配技术。本文采用了一

般的直方图图像分割技术对图像进行分割，同时还讨论了一种基于梯度的直方

图阈值图像分割技术。

2012年4月12日星期四

I

项目题目：

共10幅经变亮或者变暗处理的源图像；

要求：

1.把附件图像的直方图画出；

2.把所有图像进行直方图均衡；输出均衡后的图像和源图像进行比对；分析

改善内容；

3.进一步把图像按照对源图像直方图的观察，各自指定不同源图像的直方图，

进行直方图匹配，进行图像增强；

4.利用直方图对图像elain和woman进行分割；

技术分析

1.画出附件的直方图，先利用读取图像数据的函数将图像的数据点读取出来，
然后再对数据点的值进行排序，然后再统计每个灰度值出现的次数，然后再
用这些数据值绘出直方图
2.把所有图像进行直方图均衡；输出均衡后的图像和源图像进行比对；分析改
善内容；
先说说直方图均衡的原理：从数学上来说图像直方图是图像各灰度值统

计特性与图像灰度值的函数，它是对图像中每一灰度值出现频率的统计，从

图形上来说，它是一个二维图，横坐标表示图像中各个像素点的灰度级，纵

坐标为各个灰度级上图像各个像素点出现的次数或概率。灰度直方图性质：

①表征了图像的一维信息。只反映图像中像素不同灰度值出现的次数（或频

数）而未反映像素所在位置。②与图像之间的关系是多对一的映射关系。

一幅图像的直方图基本上可描述图像的概貌，如图像的阴暗状况和对比

度等特征都可以通过直方图反映出来。既然一幅图像的概貌可以通过直方图

反映出来，反之，可以通过修改直方图的方法来调整图像的灰度分布情况，

因为直方图反映的是一个图像的灰度值的概率统计特征，所以，基于直方图

的图像增强技术是以概率统计学理论为基础的，直方图反映的是一个图像的

灰度值的概率统计特征。

直方图均衡处理是以累计分布函数为基础的直方图修改法，就是把一已

知灰度概率分布的图像经过一种变换，使之演变成一幅具有均匀灰度概率分

布的新图像。如果一副图象的直方图是均衡的，则其概率密度函数为

2

1

L是图像灰度级的取仅范围，对于归一化的灰度级来讲，因为L1=l，所以

Ps(s)＝l。因此,上式可改写为ds=Pr(r)dr：

两边取积分有：

如果取变换函数

则可以将概率密度函数为pr(r)的图像变为具有均匀概率密度分布函数

ps(s)的图像。由上述几个式子所表示的变换函数是原图像的累积概率密度函

数，该函数满足前述变换函数的两个条件，将上述结论推广到离散数字图象。

设一幅图像的像元数为n，共有L个灰度级，nk代表灰废级为k的像元的

数目，则第k个灰度级出现的概率可表示为：

式中0≤rk≤1,0≤k≤L-1

所表示的变换函数T(r)可改写为:

式中0≤rr≤1,0≤k≤L-1,最后利用

公式将灰度图的灰度级进行变换。

因此程序中，需要将灰度图的直方图统计数组求出来，然后再利用上述

3

公式，将变换后的的灰度值求出来，最后再将图像的所有点都映射到新的灰

度值上去。

虽然直方图均衡可以提高整体的对比度，使图像清晰明亮，但是还是有

些缺陷的。

由于直方图均衡的理论来源于连续函数,而数字图像的灰度是离散值,

应用于数字图像的变换函数进行了从连续到离散的近似。

因而在直方图均衡中存在的问题有:

（1）量化误差,造成原图某些灰度信息的丢失.由于取整等操作。

（2）结果图像中概率密度的不均匀性.输入图像在同一灰度层上的像

素,经过直方图均衡后,在输出图像中也在同一灰度层上.由于

原图像中像素在各灰度分布的不均匀性与不连续性,结果图像中

的概率密度ps(s)不可能始终为1,同时ps(s)的值与输入

图像的各灰度层上的像素分布有关.当输入图像在某一灰度上的

概率密度值最大时,在变换后的图像对应该灰度层的变化上也有

最大值.直方图均衡只是改变原图像中同一灰度层上所有像素的

灰度,并不能改变单个像素点在灰度层上的分布,因为从信息的

角度来看,原图中同一灰度层上的像素点代表了相同的信息,不

能通过变换使原本带有相同信息的