图像的直方图均衡、匹配及图像分割【数字图像处理大作业】.docx

图像的直方图均衡、匹配及图像分割【数字图像处理大作业】————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：数字图像处理—————————————————————————————Porject3:图像的直方图均衡、匹配及图像分割摘要：本文利用matlab的编程，绘出图像的直方图。本文用了一般的直方图均衡和自适应的直方图均衡的算法分别对各个直方图进行均衡，得到了不同的效果。本文讨论了单映射规则和组映射规则的直方图匹配技术。本文采用了一般的直方图图像分割技术对图像进行分割，同时还讨论了一种基于梯度的直方图阈值图像分割技术。2012年4月12日星期四I项目题目：共10幅经变亮或者变暗处理的源图像；要求：1.把附件图像的直方图画出；2.把所有图像进行直方图均衡；输出均衡后的图像和源图像进行比对；分析改善内容；3.进一步把图像按照对源图像直方图的观察，各自指定不同源图像的直方图，进行直方图匹配，进行图像增强；4.利用直方图对图像elain和woman进行分割；技术分析1.画出附件的直方图，先利用读取图像数据的函数将图像的数据点读取出来，然后再对数据点的值进行排序，然后再统计每个灰度值出现的次数，然后再用这些数据值绘出直方图2.把所有图像进行直方图均衡；输出均衡后的图像和源图像进行比对；分析改善内容；先说说直方图均衡的原理：从数学上来说图像直方图是图像各灰度值统计特性与图像灰度值的函数，它是对图像中每一灰度值出现频率的统计，从图形上来说，它是一个二维图，横坐标表示图像中各个像素点的灰度级，纵坐标为各个灰度级上图像各个像素点出现的次数或概率。灰度直方图性质：①表征了图像的一维信息。只反映图像中像素不同灰度值出现的次数（或频数）而未反映像素所在位置。②与图像之间的关系是多对一的映射关系。一幅图像的直方图基本上可描述图像的概貌，如图像的阴暗状况和对比度等特征都可以通过直方图反映出来。既然一幅图像的概貌可以通过直方图反映出来，反之，可以通过修改直方图的方法来调整图像的灰度分布情况，因为直方图反映的是一个图像的灰度值的概率统计特征，所以，基于直方图的图像增强技术是以概率统计学理论为基础的，直方图反映的是一个图像的灰度值的概率统计特征。直方图均衡处理是以累计分布函数为基础的直方图修改法，就是把一已知灰度概率分布的图像经过一种变换，使之演变成一幅具有均匀灰度概率分布的新图像。如果一副图象的直方图是均衡的，则其概率密度函数为21L是图像灰度级的取仅范围，对于归一化的灰度级来讲，因为L1=l，所以Ps(s)＝l。因此,上式可改写为ds=Pr(r)dr：两边取积分有：如果取变换函数则可以将概率密度函数为pr(r)的图像变为具有均匀概率密度分布函数ps(s)的图像。由上述几个式子所表示的变换函数是原图像的累积概率密度函数，该函数满足前述变换函数的两个条件，将上述结论推广到离散数字图象。设一幅图像的像元数为n，共有L个灰度级，nk代表灰废级为k的像元的数目，则第k个灰度级出现的概率可表示为：式中0≤rk≤1,0≤k≤L-1所表示的变换函数T(r)可改写为:式中0≤rr≤1,0≤k≤L-1,最后利用公式将灰度图的灰度级进行变换。因此程序中，需要将灰度图的直方图统计数组求出来，然后再利用上述3公式，将变换后的的灰度值求出来，最后再将图像的所有点都映射到新的灰度值上去。虽然直方图均衡可以提高整体的对比度，使图像清晰明亮，但是还是有些缺陷的。由于直方图均衡的理论来源于连续函数,而数字图像的灰度是离散值,应用于数字图像的变换函数进行了从连续到离散的近似。因而在直方图均衡中存在的问题有:（1）量化误差,造成原图某些灰度信息的丢失.由于取整等操作。（2）结果图像中概率密度的不均匀性.输入图像在同一灰度层上的像素,经过直方图均衡后,在输出图像中也在同一灰度层上.由于原图像中像素在各灰度分布的不均匀性与不连续性,结果图像中的概率密度ps(s)不可能始终为1,同时ps(s)的值与输入图像的各灰度层上的像素分布有关.当输入图像在某一灰度上的概率密度值最大时,在变换后的图像对应该灰度层的变化上也有最大值.直方图均衡只是改变原图像中同一灰度层上所有像素的灰度,并不能改变单个像素点在灰度层上的分布,因为从信息的角度来看,原图中同一灰度层上的像素点代表了相同的信息,不能通过变换使原本带有相同信息的像素点变成带有不同信息的像素点.以上的原因也就造成了直方图均衡在对灰度呈现两端分布,同时在图像的低灰度区域有较多像素点的图像进行处理后,得不到满意的效果,表现为处理后图像的亮度过度提升,而整幅图像的灰度动态范围没有有效提升,达不到突出图像细节的目的.为了使灰度如此分布的图像经过处理后