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直流母线在中压应用中的综合设计
马丁Buschendorf，马可·神户，罗德里戈·阿尔瓦雷斯，斯特芬Bernet电力电子集团德累斯顿技术大学（TUD）德国德累斯顿[e-mail]

摘要：在大功率中压变频器的应用中，低电感母线的设计是为了实现快速切换，较高效率，及过电压时的安全操作。本文将，采用PEEC仿真试验台的简化直流母线的分析计算，与最终设计的测量做以比较。它还提供了，在半导体故障及其合力的情况下短路的计算。

Ⅰ.引言
转换器在所有工作点的高效率和安全操作，是对作为可再生能源（[4]，[5]），工业加工，或牵引[6]的现代转换器（[1]，[2]，[3]）在应用中的主要设计目标的。直流母线的漏电感直接影响IGBT的损耗[7]。漏电感在关断瞬间的影响尤为重要，关断瞬间的高di/dt结合大量漏电感产生一个电压峰值。这个峰值增大了IGBT的关断损耗，并可能因过电压故障（[8]，[9]）毁坏设备。用于保护设备的方法包括有源钳位[10]和减小电流斜率[11]。这两种方法通常会增加总的转换损耗和降低效率。因为这些原因，转换器低电感直流母线的设计就显得至关重要。
实现低电感直流母线的一般设计规则如文献[12],[13]所示：
•最大限度地减少导体的厚度，•最大限度地提高铜的含量，从而降低电感和电阻•通过大量重叠使用多层母线。
本文的重点是，对最多三个串联的4.5kV/1200AIGBT的中压试验台直流母线的综合设计。直流侧电容为3.25mF时，该系统的最大电压大约是13.5kv与的。为达到这些高能量和电压等级，有串并联连接电容器的电路是必要的。对最小的漏电感和最少量的铜，一个适当直流母线的几何形状是一个“U”形，其中，正负电极在图3a表示。该试验台的一个特点是漏电感可在322nH的和595nH之间连续变化。
Ⅱ.发展现状
文献显示了一些直流母线进行计算和模拟的方法。部分元等效电路（PEEC）法与有限元法（FEM）的比较所示于[14]。在该出版物中，两片之间的成果由PEEC法计算，并和通过有限元分析计算的结果进行比较。该PEEC计算是将棒细分成若干元素，这样它可以看作是直的薄的导体并联。它表明，计算给出的结果一致，但PEEC法更容易和更快。
中压变频器叠层母线的设计计算示于[13]和[15]。它表明，从一个简单的铜片开始，两个重叠的母线比单一母线的漏电感低得多。在其中，关于更复杂的几何形状和电流分布的多层母线被提及。据指出，母线设计在很大程度上依赖于，所研究的包括孔、穴的拓扑的特定结构，而且要准确预测漏电感，仿真模拟是十分必要的。
大功率转换器直流母线的最优化记录在[16]。因此Simulink模型和PEEC法被用来计算电流分布和考虑集肤效应及磁场的漏电感。叠层母线在大功率转换器应用的研究中被特别提到。文献[17]表示了如何通过使用PEEC优化一条母线的方法，而且电路解算器仅和固定网格一起使用。它表明，电流平衡导致了漏电感的最小化。在简单结构中，它可由在母线设计中仅增加一条狭缝来完成。在更复杂的结构中，这种直观的方法可能会失败。

Ⅲ.数学建模
漏电感的计算
如图1所示，对直流母线设计结构的数学建模可简化为一个单一带状导体。考虑到此带状导体的高度h和长度d比其宽度W和厚度大得多，且忽略顶部和底部边缘上的边界效应，这个问题可简化为二维问题。它可以通过，使用所提出的平而薄的差动导体环路，从而解析地解决，参见图2。

图1直流母线带状导体的简化模型

图2直流母线的二维模型
根据毕奥-萨伐尔定律，

则磁通密度和磁通量可被确定，

其中，是真空磁导率。求解此例的方程，则漏电感计算为，

机械设计提出的几何形状几何形状，如图1所示，最小宽度W=25mm和最大宽度W=265mm时，分析计算的漏电感所示于表Ⅰ。
表Ⅰ分析计算的漏电感

这种方法的优点是使估算漏电感变得简单。最显著的缺点是，大幅度简化了机械设计且忽略了边界效应。电流密度，对更高频率的集肤效应和带状导体的高度也未代表。特别是对带状导体两个长边之间的短距离来说，有一个无边界效应的，几乎均匀的磁场的假设是比较好的。然而，由于磁耦合，在两个相对面板之间电流的均匀变得更重要。在铜板之间的长距离，假设和实际的偏差更加重要。该磁场和由分析计算给出的并不相同。因此，由于带状导体顶部和底部的不均匀，导致计算漏电感的假性降低。
短路电流和磁力的计算
直流短路时，直流母线的机械力与设计极为相关。直流母线的固有振动频率可用漏电感的最小计算值和直流连接电容计算。

直流应用里瞬态短路电流的最大振幅是[18]:
根据[18]，是母线和电容的电阻值，是冲击系数。
计算两个平行导体的洛伦兹力F并考虑材料属性，可计算出直流母线的厚度是

其中是动态对静态弯曲应力比.是主