《二元一次方程和它的解》教案.doc

《二元一次方程和它的解》教案
教学目标：
使学生认识二元一次方程.
使学生能找出二元一次方程的解.
教学重难点：
教学重点：二元一次方程的认识.
教学难点：探求二元一次方程的解.
教学过程：
（一）情境导入
在新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取积分方法记分，每答对1题得分，每打错1题扣分.在猜谜活动中，王强答对了7道题，答错了3道题，共获得50分；李翔答对了8道题，答错了1道题，共获得62分.问答对1道题得多少分，答错一道题扣多少分.
思考：1.如果我们用方程的知识来解决上述问题，首先要先想清楚问题中都涉及了哪些数量，这些数量中哪些是已知量，哪些是未知量.
2.是否可以设两个未知数，列出含有这两个未知数的方程来求解呢？
（二）新课介绍
师：如果设答对1道题得x分，答错1道题扣y分，那么根据x，y之间的关系，我们可以得到下面两个方程：
7x-3y=50；8x-y=62.
概念：上面的两个方程中，每一个方程都含有两个未知数x，y，并且含有未知数的项的次数都是1，我们把这样的方程叫做二元一次方程.
使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.
例如，当x=1，y=1时，方程3x+8y=11左右两边的值相等，我们就把x=1，y=1叫做方程3x+8y=11的一个解，记作x=1,
y=1.
思考：怎样确定二元一次方程ax+by=c（其中a，b，c是已知数，且a≠0，b≠0）的一个解？
学生们纷纷讨论.
师：只要我们给出x（或y）的一个值，把它代入方程中，就可以将方程转化为含有另一个未知数y（或x）的一元二次方程，从而求出相应的y（或x）的一个值.这样的一对x，y的值就是这个二元一次方程的一个解.
（三）例题解析
例1：已知：2x+5y=7，用含y的代数式表示x.
例2：求出二元一次方程3x+2y+4=0的任意3个解.
实践：请填写下表，并指出二元一次方程3x+2y=17的所有自然数解.
3x+2y=17x012345…y8.575.542.51…通过填表我们知道，二元一次方程3x+2y=17的自然数解为：
x=1，x=3，x=5，
y=7；y=4；y=1.
课堂总结：
本节课你学会了什么？