2009~2014美赛数学建模MCM翻译.docx

最近5年数学建模MCM中文翻译
2014MCM问题A
除非超车否则靠右行驶的交通规则

在一些汽车靠右行驶的国家（比如美国，中国等等），多车道的高速公路常常遵循以下原则：司机必须在最右侧驾驶，除非他们正在超车，超车时必须先移到左侧车道在超车后再返回。

建立数学模型来分析这条规则在低负荷和高负荷状态下的交通路况的表现。你不妨考察一下流量和安全的权衡问题,车速过高过低的限制，或者这个问题陈述中可能出现的其他因素。这条规则在提升车流量的方面是否有效？如果不是，提出能够提升车流量、安全系数或其他因素的替代品（包括完全没有这种规律）并加以分析。在一些国家，汽车靠左形式是常态，探讨你的解决方案是否稍作修改即可适用，或者需要一些额外的需要。最后，以上规则依赖于人的判断，如果相同规则的交通运输完全在智能系统的控制下，无论是部分网络还是嵌入使用的车辆的设计，在何种程度上会修改你前面的结果？
2014MCM问题B
寻找大学最好的教练
体育画报，作为一个体育爱好者的杂志，在寻找上个世纪的“最好的大学教练”，无论是男性或女性。为了得出调查结果，该画报建立了一个数学模型来选择最佳大学教练或这名教练（不管现在是否还在任教）是从事男性或者女性项目的训练，这些项目例如说有学院曲棍球或草地曲棍球，橄榄球，棒球或垒球，篮球，英式足球。在你的分析里你所使用的时间参照点会对你所测的结果有无影响，即，1913年的训练和2013年的训练是否对测试结果产生不同的影响。清楚地阐明你为该测试所用的度量方法。对你的模型进行讨论，确保该方法可应用在一般性的男女所参与的所有可能的运动。递交你的相关模型，并用你的模型测出三个体育项目的前5名教练。
除了MCM的格式和要求，为体育画报准备一个1-2页的文章，用来解释你的设计结果，且还要对你的数学模型进行非专业性的解释，确保普通球迷大众对你的理念能够理解。

2013MCM问题A
Brownie（一种蛋糕）烤盘

用方形烤盘烘烤的时候，热量集中在四个角，容易烤糊，其次在边缘也有相同问题。用圆形烤盘烘烤的时候，热量在外边缘均匀分布，这样蛋糕的边缘不容易烤糊。然而，由于大部分烤箱都是方形的，圆形烤盘在烤箱空间利用上效率不高。

建立一个模型来显示不同形状的烤盘中，热量在外边缘的分布情况–从方形到圆形，还有两种之间的其他形状

假设
方形烤箱的宽长比例为W/L
每个烤盘的面积必须为A
起初，烤箱里有两层均匀分布的架子

建立一个模型，来挑选符合下面条件的最好形状的烤盘
最大化烤箱中烤盘的数量
最大化的使烤盘上的热量均匀分布
求综合条件1与2的优化解。给予条件1与2的权重分别为p和1-p,对于不同的宽长比W/L和权重p，结果有什么变化

除了MCM格式的解答以外，准备一份一到两页的广告单，给BrownieGourmetMagazine(蛋糕美食杂志)，突出设计与结果中的亮点

2013MCM问题B
水，无处不在
世界上很多地方的发展都是由于纯净水的资源有限被限制住的。建立一个数学模型，为2013年设立一个有效，可行，经济的用水方案，以满足2025年【从列表中选择一个国家】的预计水需求。并且请指明最好的方案。你的数学模型必须考虑到水的存储与移动，脱盐，资源保护。如果可能的话，用你的模型来讨论所选方案的对经济，物理形态，和环境的影响。给政府官员提供一份非技术性的意见书(positionpaper)，描述你的方法，方案的可行性与成本，以及为什么这是最好的用水方案

可选国家：美国，中国，俄罗斯，埃及，沙特阿拉伯

2012MCM问题A

一棵树的叶片
“多少钱树的叶子有多重？”
怎么可能估计的叶子（或树为此事的任何其他部分）的实际重量？会如何分类的叶子吗？建立了一个数学模型来描述和分类的叶子。
考虑并回答下列问题：
•为什么叶片有，他们有各种形状？
•请勿形状的“最小化”个人投阴影重叠，以便最大限度地曝光吗？树叶树及其分支机构在“量”的分布效应的形状？
说起型材，叶形（一般特征）有关的文件树/分支结构？
你将如何估计树的叶质量？有叶的质量和树的大小特性（配置文件中定义的高度，质量，体积）之间的关系吗？
除了你一个页面的汇总表，准备一页纸的信中列出您的主要结果的一个科学杂志的编辑。
2012MCM问题B
沿长江大露营
大隆河（225公里）的游客可以欣赏优美的景色和令人兴奋的白色水流湍急。远足者没法到达这条河，唯一去的办法是漂流过去。这需要几天的露营。河流旅行始于FirstLaunch，在FinalExit结束，共225英里的顺流。
旅客可以选择依靠船桨来前进的橡皮筏，它的速度是4英里每小时，或者选择8英里每小时的摩托船。旅行从开始到结束包括大约6到18个晚上的河中的露营。负责管理这条河的政府部门希望让每次旅行都能尽情享受野外经历，同时能尽量少的与河中其