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用数量关系解决问题的方法 -------下洼中心小学朱财 在数学学习中,问题解决不仅能够帮助学生巩固、拓展所学的知识和技能,而且也有利于发展学生的实践能力、激发学生的探究和创新精神。 案例:1、比较两辆车的快慢 师:现在有两辆车,第一辆车2小时行驶了120千米(板书);第二辆车3小时行驶了210千米。 师:你知道哪辆车跑得快一些吗?自己先考虑一下。分析数量关系:即:速度=路程÷时间 一、关注对问题的表征和理解 “问题表征”是指解题者基于已有的知识经验,根据问题所提供的相关信息,构建属于自己的“问题表象”并被“短时记忆”的过程。主体“解决问题”时的数学思考,通常依赖头脑中“即时获得”并“短时记忆”的“问题表象”而展开。 (1)读懂题目 新课程提倡运用图、文字、表格等多种形式呈现信息,这也给学生的阅读带来一定的困难。教师可以采取鼓励学生多读几遍,尝试完整地用自己的语言复述题意,采用情境表演等方式帮助学生理解。 (2)有效地收集和选择信息 可以鼓励学生面对众多的信息,选择若干信息提出可以用数学解决的问题;可以鼓励学生回答,如果要解决某一问题,需要收集哪些信息;可以根据实际的问题情境,鼓励学生对问题进行选、判断或补充。 二、关注对数量关系的分析 在分析数量关系上,过去有一些好的方法。可以借鉴传统“应用题”的教学经验,将“分析法”、“综合法”的思考方法“教”给学生。但问题在于很多教师往往“迫不及待”地将自己解题的方法或已经提炼出的方法告诉学生,导致学生再遇到问题时还是不会用。所以教师要留给学生独立思考、探索策略的时间,对分析数量关系的总结一定是建立在学生思考、探究和充分的交流基础上的。 另外,小学阶段需要学习的两个数量关系一般在小学四年级左右开始引入,但教师应注意他们在小学数学中的学习线索,包括第一学段的引入——正式学习——高年级的进一步认识。低年级虽然没有正式学习,但学生借助生活经验和对运算意义的理解,就能够理解如“飞机每分钟飞行21米,60分钟飞行多少米”的问题,这可为后面的学习奠定基础。另外,要注意这两个基本数量关系的变式。