探索直线平行的条件1教案.doc

教师校本研修——教学设计
课题探索直线平行的条件主备教师刘小宁
教
学
目
标
知识
技能掌握直线平行的条件会用”同位角相等”判断两直线平行，
并能解决一些问题。过程
方法经历探索直线平行的条件的过程。情感
态度经历观察，操作，等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。教学
重点
掌握利用同位角相等判别直线平行的结论.
教学
难点
用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
课时
安排本课题教学共（2）课时，本课教学为第（1）课时。课前准备：教学过程教学内容及问题情境学生活动设计意图 第一环节：复习引
问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？
问题2：两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？
问题3：什么叫两条直线平行？
问题4：观察下面每幅图中的直线a,b，它们

分别平行吗？你能验证吗？
判断直线的平行关系是不够的，这就需要进一步寻求证据，本节课老师将和同学们一起来——探索直线平行的条件，由此引入新课。
第二环节：联系实际，积极探索
1
b
a
c
2
1．引入实际问题：如课本彩图，装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？学生根据自己的生活经验自然会得到：木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行。在此基础上提出两个问题：1：实际问题中在判断两根木条平行时，借助了墙壁作为参照，你能将上述问题抽象为数学问题吗？试着画出图形，并结合图形说明。

2：图中的直线b与直线c不垂直，直线a应满足什么条件才能与直线b平行呢？请亲自动手操作。
做一做：利用纸条自己制作学具，如图，三根纸条相交成∠1，∠2，固定纸条b,c,转动纸条a,在操作的过程中让学生观察∠2的变化以及它与∠1的关系，你发现纸条a与纸条b的位置关系发生了什么变化？
1.纸条a何时与纸条b平行？改变图中∠1的大小再试一试，与同学交流你的发现。 引导学生发现，当图中的∠2满足与∠1相等时，纸条a与纸条b平行。
2．由∠1与∠2的位置关系引出对“三线八角”的认识和同位角的概念。
如图，直线AB，CD被直线l所截，构成了八个角，具有∠1与∠2这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的同一侧，在截线的同一旁，相对位置是相同的，我们把这样的角称为同位角。

A
C
B
D
l
1
2
3
4
6
7
5
8

问题1：图中还有其他的同位角吗？
问题2：这些角相等也可以得出两直线平行吗?
综上探索，引导学生归纳出两直线平行的条件：()
第三环节：变式训练，熟练技能：
1
2
3
E
F
G
H
B
C
D
A
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A
B
F
E
D
C
G
H
练习1指出下面点阵中互相平行的线段，并说明理由（点阵中相邻的四个点构成正方形）。

(练习1)(练习2)
练习2如图，∠1=∠2=55°,∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。
A
B
P
.
议一议2
议一议1
练习3议一议

问题1：你还记得怎样用移动三角板的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过
已知直线AB外一点P画它的平行线吗？请说出其中的道理。
问题2：分别过点C、D画直线AB的平行线EF、GH，EF与GH有怎样的位置关系？
你有什么发现？与同伴交流.
结论：

过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
平行于同一条直线的两条直线互相平行。

因为a∥b，a∥c，根据平行于同一条直线的两条直线互相平行，所以b∥c

第五环节：小结
1.同位角相等，两直线平行
2.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
3.因为a∥b，a∥c，根据平行于同一条直线的两条直线互相平行，所以b∥c。

学生自己验证。

三组直线看上去似乎不平行，其实它们分别都是平行的，这是由于背景造成的视觉误差，所以按照平行线的定义仅凭观察来判断直线的平行关系是不够的，这就需要进一步寻求证据。

作
业
设
计
1．b∥a,c∥a,那么，理由：.
第1题图
第2题图

第2题图

第3题图

第4题图

2.如图如果∠1=∠2，那么哪两条直线平行？为什么？
3.如图，∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°，可得到哪些平行线？为什么？
4.如图，直线EF与∠DCG的两边相交于A，B两点，∠C的同位角是和，∠BAC的同位角是，∠EBG的同位角是.
板
书
设
计课题：探索直线平行的条件

引入同位角及其判断直