算法概念的教学设计.docx

《算法概念》的教学设计
【教学内容与教学内容解析】
教学内容：
了解算法的概念及特征；
体会算法的思想；
用自然语言描述算法.
教学内容解析
本节内容是普通高中标准实验教科书《数学》（选修3）中第一章《算法初步》的起始内
容.算法的思想，贯穿于整个高中学习中，算法的学习对整个高中学习有着源与流的关系，并且极大的发展了学生的逻辑思维能力。本节课的学习为后面算法的逻辑结构，基本算法语言做了良好的铺垫.
此外，中国古代数学中就蕴含了丰富的算法思想，算筹，算盘都是盛行一时的计算工具.如今，随着对计算速度和计算精度的不断提高，开始用计算机来进行计算，这是人类计算工具改进的必然趋势，也是算法不断提高的必然趋势和要求，算法已经成为计算机科学的重要基础，同时计算机科学又是强大的实现各种算法的工具.
在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的程序或步骤。现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。
在算法概念中，“在数学中”体现了，算法针对的是数学问题，“按照一定规则”表明算法不是杂乱无章,它有一定的结构即：顺序结构，条件结构，循环结构，表明算法具有有序性；“解决某一类问题”把算法与解法区分开；表明算法具有普适性；“明确，有限”指算法每一步都是明确的，并且是有限步.
算法有多种表示方法，如后面学习的程序框图，基本算法语言等，但是最接近人类表达方式的语言就是自然语言，自然语言是算法语言的基础.
【教学目标和目标解析】
1、教学目标：
（1）了解算法的概念及特征，培养学生归纳总结能力；学会用自然语言描述算法，增强利用算法来解决问题的意识.
（2）通过分析，由具体的一元二次方程的解法归纳出一般的一元二次方程组的算法，体会算法的思想，发展从具体问题提炼算法的能力，以及有条理的思考问题的能力.
（3）“数学源于实践，服务于实践”，通过应用数学软件解决问题，感受算法的价值，提高学习数学的兴趣.
2、目标解析
教学目标（1）和（2）是本节课的重点也是难点.从简单的、具体的二元一次方程
求解步骤出发，总结出一般的二元一次方程组算法，进而总结，概括出算法的概念，这样由简到难，由具体到抽象学生易于理解；通过用数学软件求具体的二元一次方程组，引导学生关注算法主要解决某一类问题，而不是具体的某一个问题；最后让学生自主讨论写出例题当中的算法，亲历用自然语言描述算法的过程，教师展示、讲评，引导学生初步了解算法的基本逻辑结构（顺序结构、条件结构、循环结构）.
【教学支持条件解析】
（1）学生在以前的学习过程中，已经接触到了大量的算法,（如：求解二元一次方程组、解一元二次方程、质数的判定、用二分法求二次函数的零点等等）但是，尚未将算法的概念明朗化，概念化，这就需要对算法有一个从经验到概念，从感性到理性的引导过程.
（2）高二的学生已经具备了一定的归纳总结，抽象概括以及从具体的问题中提炼数学思想的能力.本节课对学生的抽象概括能力要求较高，需要进一步提高其逻辑思维能力，有条理的思考问题能力.
（3）利用数学软件教学，感受算法的价值，提高学习兴趣.
【教学过程设计】
课题引入
提问：（1）章头图的内容是什么？
（2）它们之间有什么联系？
结论：（1）前景图分别是：算筹、算盘、计算机.
（2）我国古代数学建立在以算筹作为计算工具的基础之上，随着数学的发展，对计算速度以及计算精度的不断提高，开始以算盘为工具进行数字计算，到现在利用计算机高速、精确运算.从算筹，算盘到现代的计算机，这是人类计算工具改进的必然趋势，也是算法不断提高的必然趋势和要求.那么什么是算法呢？
设计意图：展示中国古代数学成就，了解学习本节有什么作用，激发学习的兴趣.
二、作探究，得出算法概念
引例1、你能写出求解二元一次方程组
的步骤吗？
第一步：=2\*GB3②-=1\*GB3①，得=3\*GB3③
第二步：解=3\*GB3③得；
第三步：=1\*GB3①+=2\*GB3②，得；=4\*GB3④
第四步：解=4\*GB3④得.
第五步：方程组的解为.
注意：（1）这是求解具体的二元一次方程；
（2）思考，共有几步？依据什么求解的？可以调换这些步骤的顺序吗？
设计意图：从学生已有的知识出发，让学生经历算法概念形成的基本过程，并在此过程中引导学生关注更一般性的解法，为解法向算法过渡做准备，为建立算法的概念打下基础.
引例2、按照上述的方法，能否写出求解一般的二元一次方程组

的步骤。
第一步：=1\*GB3①=2\*GB3②，得

第二步：解=3\*GB3③得；
第三步：=1\*GB3①=2\*GB3②，得

第四步：解=4\*GB3④得；
第五步：方程组的解为.
注意：（1）这就是二元一次方程组的一种