算法的概念教学设计.doc

算法的概念教学设计一、教学目标知识目标：（1）使学生理解算法的概念；（2）掌握简单问题算法的表述.能力目标：使学生在感受算法的思想同时，发展有条理地思考表达能力，提高逻辑思维及类比推理能力.3、情感目标：通过体验算法表述的过程，培养学生的创新意识，通过应用数学软件解决问题，感受算法思想的重要性，认识到计算机是人类征服自然的一项有力工具，提高学生的学习兴趣，进一步提高探索、认识世界的能力.二、重点与难点重点：算法的概念和算法的表述形式.难点：算法步骤的划分及算法合理表述.三、教学方法与手段采用“问题探究式”教学法，以多媒体为辅助手段，让学生主动发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的探究论证、逻辑思维能力.四、教学内容知识点学习水平描述语句形成性练习要点1理解算法的概念理解2理解算法的特征理解3应用算法的步骤应用4应用具体类问题的算法应用五、媒体选用媒体内容使用时间媒体在教学中的作用媒体类型算法背景2形象、直观、对比古今算法幻灯片解方程组5复习、演算；凸现类比幻灯片现代算法2动态、随机模拟计算机算法概念5显示、理解特征幻灯片质数判断8清“算理”、明“步骤”幻灯片形成性练习8对比、演示幻灯片近似解算法5提供动态模拟，静态图象幻灯片形成性练习3对比、算理分析幻灯片/黑板小结2回顾与思考幻灯片六、课堂流程EQ\X(开始)EQ\X(导语)EQ\X(投影|实例1)EQ\X(\A(电脑|,例1动态模拟))EQ\X(投影|实例2)EQ\X(投影|实例3)EQ\X(投影|实例4)EQ\X(课堂练习1)EQ\X(课堂练习2)EQ\X(小结)EQ\X(结束)七、教学过程教学环节内容师生互动设计意图新课引入引言展示人物、图片，引入故事情节，确立相互联系，凸现课题。师：它们的工作都有一个相同的基础--算法；生：从数学发展中感受算法明确“算法”古今有之，且都扮演着重要的时代角色，实现由具体到抽象、特殊到一般的教学行为，为认识算法概念奠定基础.典故今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？师生概括模型，学生归纳解题步骤类推类比写出一般二元一次方程组的求解步骤学生用（消元法）类比写出解题步骤教学环节内容师生互动设计意图算法概念剖析定义按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。让学生体会算法本质.通过对概念的剖析及执行媒体分析，使学生进一步增进对“算法”明确性、有效性等性质的理解.特征有序性、明确性、有限性、普适性让学生理解算法特点,体会其价值表述形式一系列、明确的、有限的步骤让学生理解算法的表示形式.执行媒体现代“算法”通常利用计算机执行并解决问题让学生理解现代意义的算法.辨析计算s=1+2+3┈+n+┈的步骤能否设计成算法？生：不能，算法的有限性不成立.例题精选质数与合数问题例1．设计一个算法，判断7是否为质数；师：质数的概念，师生共同完成让学生明确算法的表述形式变式1：将“7”改为“35”呢？学生完成.通过类比增进理解；通过变式进行探索，在探究中感受算法；在拓展中完善算法；由特殊到一般让学生体会算法有序性、判断选择、变量代换；由此实现重复操作，为后续学习奠定基础.变式2：下列能否成为“判断1997是否为质数”的一个算法？第一步，2不能整除1997，所以进行下一步；第二步，3不能整除1997，所以进行下一步；第三步，4不能整除1997，所以进行下一步；……第一千九百九拾五步，1996不能整除1997,所以1997不为质数。生：不能，不满足算法的明确性师：提出思考，引向一般.一般化：设计一个算法，判断任意一个大于2的正整数n是否是质数第一步，给出大于2的正整数n.第二步，令i=2.第三步，用i除n，得到余数r.第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加１，仍用i表示.第五步，判断“i>（n－１）”是否成立。若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步.师：引导学生用有限的步骤写出重复操作；生：完成后，类比解决变式2师：适当点评，为后续练习亮灯明向.教学环节内容师生互动设计意图课堂练习练习1任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积师：走下课堂；了解学生学习现状；生：独立完成，类比中感受算法.学生在类比、模仿练习感受算法及其蕴含的思想.练习2任意给定一个大于1的正整数n，设计一个算法求出n的所有因数拓展深化方程的近似解问题例2．设计一个用二分法求方程的近似根的算法.算法：第一步，令,给定精确度为d.第二步，确定初始区间【ａ，ｂ】，满足.第三步，取区间中点ｍ＝（ａ＋ｂ）/2。第四步，若，则b=m；否则，令a=m.第五步，判断|a-b|<d是否成立或f（m）是否为0？若是，则m为方程满足条件的近似根；若否，则返回第三步.师：