滤除衰减直流分量的简捷算法.doc

全周付氏变换处理工频基波时滤除衰减直流分量的简捷算法
（取一周的采样点数为12个点）
一、不考虑衰减直流分量时
6*Inc=√3/2*(I1-I5-I7+I11)+1/2*(I2-I4-I8+I10)-I6+I12
6*Ins=(I3-I9)+1/2*(I1+I5-I7-I11)+√3/2*(I2+I4-I8-I10)
电流的最大值Im=√(Inc*Inc+Ins*Ins)
相位θ=arctg(Ins/Inc)
在微机保护的实际编程中，为尽量避免乘法指令，在准确度容许的情况下，为了获得对采样结果分析的快速性，可以用（1-1/8）近似代替√3/2，而后1/2和1/8采用较省时的移位指令实现。
全波付氏算法本身具有滤波作用，在计算基频分量时能抑制恒定直流分量和消除各整次谐波，但对衰减的直流分量将造成计算误差。另外，近似算法代替积也会导致一定的误差。
二、考虑衰减直流分量时
首先进行一次不考虑衰减直流分量的付氏计算，得到Inc、Ins。
然后，去掉最前面的一个采样点，再在最后补上一个采样点；再进行第二次付氏计算，得到Incˊ、Insˊ。
取工频周期50HZ，即T=20ms,直流衰减分量时间常数为τ=20ms时,得到基频的时间常数:
Q≈5.94P≈-2.28K≈-20.24
取工频周期50HZ，即T=20ms,直流衰减分量时间常数为τ=30ms时,得到基频的时间常数:
Q≈8.66P≈-3.85K≈-44.91
取工频周期50HZ，即T=20ms,直流衰减分量时间常数为τ=50ms时,得到基频的时间常数:
Q≈14.10P≈-6.99K≈-123.87
φa={Q*(Incˊ-Inc)-P*(Insˊ-Ins)}/K
φb=ω*τ*φaω=2π/Tτ为衰减时间常数
其中的Q、P、K分别根据上述所选的衰减时间常数计算值代入
Ic=Inc-φa，Is=Ins-φb
电流的最大值Im=√(Ic*Ic+Is*Is)
相位θ=arctg(Is/Ic)
优点是：既保持了全周付氏算法的滤波功能，又增加了对衰减直流分量的过滤作用。
三、电压信号一般只进行一次全周付氏计算即可。