电压空间矢量PWM控制.doc

文章编号：1009-0193(1999)04-0086-05
电压空间矢量（磁链追踪）PWM控制
研究与仿真
翁颖钧，吴守箴
(上海铁道大学电气工程系，上海200331)
摘要：为了提高电机的功率因数，降低开关损耗，基于气隙磁通控制原理，以电压矢量组合来逼近圆形磁链轨迹，而电压矢量的选择对应不同开关模式，因此构成电压矢量控制PWM逆变器。利用C语言仿真，该法输出电压较一般SPWM逆变器提高15%，每次状态切换只涉及一个元件，开关损耗降低，且模型简单，适用于各种PWM调速装置。
关键词：电机；空间矢量；PWM控制
中图分类号：TM301.2文献标识码：A
1基本原理
由电机学可知，在由三相对称正弦电压供电时，电机的定子磁链的幅值是恒定的，并以恒速ω1旋转。磁链矢量顶端运动轨迹形成圆形的空间旋转磁场（简称磁链圆），我们可以用定子磁链的矢量式来表述：

式中，λm为的幅值，ω1为旋转角速度。当转速不是很低时，定子电阻压降较小，可以忽略不计，则定子电压与磁链的近似关系可表示成：

上式表明，电压矢量V1的大小等于λ1的变化率，而其方向则与λ1的运动方向一致。由式(1)，(2)可得：

由(3)式可见，当磁链幅值λm在运动过程中一定时，的大小与ω1(或供电电压频率f1)成正比，其方向为磁链圆轨迹的切线方向。当磁链矢量在空间旋转一周时，电压空间矢量也连续地按磁链圆的切线方向运动经过2π弧度，其轨迹与磁链圆是重合的。这时,我们就把气隙旋转磁场的轨迹与电压空间矢量联系起来。
从三相逆变器—异步电机原理图(见图1)可知，为了使电动机对称工作，必须三相同时供电，从逆变器的拓扑结构以及式(2)来看，每个输出电势Vao，Vbo，Vco都具有二个值，例如±Vd/2，如此线性组合即可得到矢量23=8种电压类型。图(2)表示了电压空间矢量的放射状分布。每个矢量标注了0(000)～7(111)，0表示同一桥臂的二个晶闸管的下面一个导通，1表示上侧的导通，k表示对应二进制数的十进制数。一旦开关方式确定，那么对应的k也就唯一确定。由式(4)可知：
λ0为磁链矢量的初始值(4)

图1三相逆变器—异步电动机原理图图2电压空间矢量的分布
利用逆变器的这8种电压矢量的线性组合，就可获得更多的与V1～V8相位不同的新的电压空间矢量，最终构成一组等幅不同相的电压空间矢量，由式(4)知最终迭加形成尽可能逼近圆形旋转磁场的磁链圆，这就形成了电压空间矢量控制的PWM逆变器。由于它间接控制了电机的旋转磁场，所以也可称为磁链追踪控制的PWM逆变器。

图3PWM逆变器输出的近似磁链轨迹图
2PWM控制的生成
从图3可看出，整个磁通轨迹划分成N等分，将其中的一个等分放大如图3(b）。从几何角度来看，由于三角形abc的每条边的长度取决于直流电压Vd作用时间与速度的乘积，则下式成立（Δn为相邻的角度差）
τ1Vdcosδ1+τ2Vdcosδ2=2R0sinΔn(τ1Vdsinδ1=τ2Vdsinδ2)(5)
δ1=Ψn+Δn-π/3δ2=2π/3-(Ψn+Δn)Δn=π/N(6)
如果从点a到点c持续时间小于由电源输出频率与等分数决定的时间时,就应在矢量增加过程中加入耗时零矢量V7和V0如图(4b)中的小圆所示,这样就可以使得该部分持续总时间与其他部分的持续时间相等。将零矢量V7和V0所持续时间分别计为τ0.1和τ0.2，则有，T=τ0.1+τ0.2+τ1+τ2(记τ0=τ0.1+τ0.2)，那么有:
T=1/f·N=τ0+τ1+τ2(7)
从图3中依据几何关系可得：
τ1=A·sin(Ψ+π/3)τ2=Asin(Ψ-π/3)
τ0=T-τ1-τ2=T-A·sinΨ(Ψ=Ψn+Δn)(8)
其中A=4R0/(31/2Vd)sinΔn，(9)
R0为磁链圆半径，由电势平衡方程及式(2)可得R0=(3/2)1/2(V1/ω)
以上这些公式是适用于π/3Ψ2π/3范围内的，但是，如果利用其它二个其矢量迭加方向与端点运动方向相同的电压空间矢量逼近，那么上式总是成立的。
3仿真分析
我们利用高级编程语言C按照前文所述的数学模型进行仿真，并在图形模式下设计了简单的人机对话，使得可以对输出波形进行分析。现假设试验电机的U/f的关系为：
V=10+7.2×f
3.1磁链圆仿真
根据给定的频率f和磁链圆等分数N，再由式（7）可以求得T，进而由式（8）求得τ1,τ2,τ0。参照前述零矢量的分法，描绘磁链圆的过程如下(以1/N个等分为例)：
(1)在τ1时间段内，按照此时所采用的磁链增量Δλ方向，按τ1的大小确定所走的步长，连线画出轨迹；
(2)在τ0时间段内，因零矢量不形成实际磁链，故磁链圆轨迹不作变化；
(3)在τ2时间段内，按照此时的Δλ确定方向，按τ2的确定所走的步长，连线画出轨迹。继续以上步骤