通信原理 第十讲 数字基带信号功率谱.ppt

通信原理第十讲6.1.2数字基带信号功率谱
在通信中,除特殊情况(如测试信号)外,数字基带信号通常都是随机脉冲序列。因为若在数字通信系统中所传输的数字序列不是随机的,而是确知的,则消息就不携带任何信息,通信就失去意义。研究随机脉冲序列的频谱,要从统计分析的角度出发,研究它的功率谱密度。
假设随机脉冲序列为

其中
Tb为随机脉冲周期,g1(t)、g2(t)分别表示二进制码“0”和“1”,则经推导可得随机脉冲的双边功率谱为

其中,G1(f)、G2(f)分别为g1(t)、g2(t)的傅氏变换，fb=1/Tb。
结论：
(1)随机脉冲序列功率谱包括两部分：离散谱(第一项)和连续谱(第二项)。
(2)当g1(t)、g2(t)、P及Tb给定后,随机脉冲序列功率谱就确定了。

1.若输入信号为单极性信号
若假设g1(t)=0,g2(t)为门函数,且P=1/2,则功率谱密度为

其中,把代入上式得

只有连续谱和直流分量。
2.若输入信号为双极性信号

只有连续谱分量。
3.若输入信号为单极性归零码
令占空比γ=τ/Tb,则可得单极性归零码谱密度

4.若输入信号为双极性归零码

由上式可见，单极性归零码不但有连续谱，而且在ω=0、±ωb、±3ωb、…等处还存在离散线谱，而双极性信号仅有连续谱。

6.2数字基带传输系统
数字基带传输系统由脉冲形成器、发送滤波器、信道、接收滤波器、抽样判决器与码元再生器组成。输入数据：一般是脉冲宽度为Tb单极性码。
脉冲形成器：将输入数据变成适合信道传输的码型并提供同步定时信息。
发送滤波器：将输入的矩形脉冲变换成适合信道传输的波形。(矩形波含有丰富的高频成分)
信道：通常是电缆、架空明线等。信道既传送信号，同时又存在噪声和频率特性不理想。
滤波器：滤除带外噪声并对已接收的波形进行均衡。
抽样判决器：对接收滤波器输出的信号，在规定的时刻(由定时脉冲控制)进行抽样，然后对抽样值判决，以确定各码元是“1”码还是“0”码。误码的原因：
信道加性噪声和频率特性不理想引起的波形畸变。
其中频率特性不理想引起的波形畸变，使码元之间互相干扰。
结果——实际抽样判决值是本码元的值与几个邻近脉冲拖尾及加性噪声的叠加。
6.2.2基带传输系统的数学分析
为了数学分析,将数字基带传输系统简化成下图:

图中总的传输函数为：

假定输入基带信号的基本脉冲为单位冲击δ(t),这样发送滤波器的输入信号可以表示为
其中是第k个码元,对于二进制数字信号,的取值为0、1(单极性信号)或-1、+1(双极性信号)。因此

是加性噪声通过接收滤波器后所产生的输出噪声。
式中是的傅氏反变换,是系统的冲击响应,可表示为

抽样判决器对进行抽样判决,以确定所传输的数字信息序列。
为了判定其中第j个码元的值,应在
瞬间对抽样,这里是传输时延,通常取决于
系统的传输函数。显然,此抽样值为

第一项是输出基带信号的第j个码元在抽样瞬间所取得的值,它是的依据；
第二项 是除第j个码元外的其他所有码元脉冲在抽样瞬间所取值的总和,它对当前码元的判决起着干扰的作用,所以称为码间串扰值。由于是随机的,码间串扰值一般也是一个随机变量；
第三项是输出噪声在抽样瞬间的值,它显然是一个随机变量。由于随机性的码间串扰和噪声存在,使抽样判决电路在判决时,可能判对,也可能判错。
6.2.3码间串扰的消除
要消除码间串扰,只要

即可消除码间串扰,但是随机变化的,要想通过各项互相抵消使码间串扰为0是不行的。
从码间串扰各项影响来说,当然前一码元的影响最大,因此最好让前一个码元的波形在到达后一个码元抽样判决时刻已衰减到0。在实际应用时,定时判决时刻不一定非常准确,如果像右图一样拖的尾巴很长,当定时不准时,任一个码元都要对后面好几个码元产生串扰。因此两个要求：
1)
适当衰减快一些，即尾巴不要拖的太长
6.3无码间串扰的基带传输系统
对无码间串扰的基带传输系统提出以下要求：
1)基带信号经过传输后在抽样点上无码间串扰，也即瞬时抽样值应满足：

令,并考虑到也为整数,可用表示,

2)h(t)尾部衰减快
下面从研究理想基带传输系统出发,得出奈奎斯特第一定理及无码间串扰传输的频域特性
满足的条件。
6.3.1理想基带传输系统
理想基带传输系统的传输特性具有理想低通特性,其传输函数为

带宽(Hz),对上式进行傅氏反变换得

如果信号经传输后整个波形发生变化,但只要其特定点的抽样值保持不变,那么用再次抽样的方法(这在抽样判决电路中完成),仍然可以准确无误地恢复原始信码,这就是奈奎斯特第一准则(又称为第一无失真条件)的本质。
在图所示的理想基带传输系统中：
各码元之间的间隔称为奈奎斯特间隔
码元的传输速率称为奈奎斯特速率
(