协整与误差修正模型.ppt

单位根检验、协整与误差修正模型Unitroottest,CointegrationandErrorCorrectionModel1、问题的提出在介绍单位根检验之前，我们有必要认识几种典型的非平稳随机过程。
（1）随机游走过程
(1)
（2）随机趋势过程

(2)（3）趋势非平稳过程
(3)3、单位根检验而当>1，序列是强非平稳的，是爆炸性的，没有实际意义。因此，检验平稳性，我们要检验的就是是否严格小于1。实际检验时，我们将（4）、(5）、（6）式左右同时减去yt-1得(2)ADF检验
DF检验适用于序列为AR(1)过程。如果序列存在高阶滞后相关，就会破坏随机扰动项是白噪声的假设，这时可使用扩展的DF检验（ADF检验）来检验含有高阶序列相关的序列的单位根。除了检验方程不同外，ADF检验的检验假设、检验规则等都与DF检验类似。

ADF检验是假设序列为AR(p)过程。检验方程为：ADF检验中很重要的问题是滞后阶数p的选择，通常采用AIC准则（AkaikeInformationCriterion）来确定。

不论是DF检验还是ADF检验都有三种检验方程，选择哪种形式也很重要，即是否加入常数项和线性时间趋势项。我们可以通过的观察序列的折线图来判断，近似于随机游走的序列（类似图一形式）可采用（1）、（10）式进行检验，即没有添加项；有线性趋势的序列（类似图二形式）可采用（2）、（11）式进行检验，即加入常数项；有二次趋势的序列（类似图三形式）可采用（3）、（12）式进行检验，即同时加入常数项和线性时间趋势项。4、单整
齐次非平稳过程虽然是非平稳的，但是可以通过一次或多次差分后成为平稳序列。像这种非平稳序列可以通过差分运算而平稳，我们称这样的序列为单整（Integration）序列。

严格的定义为：如果yt序列通过d次差分达到平稳，而这个序列d-1次差分不平稳，则称序列为d阶单整序列，记作yt~I(d)，其中，d表示单整阶数，是序列包含的单位根个数（使序列平稳而差分的阶数）。特别地，如果序列yt本身是平稳的，则为零阶单整序列，记作yt~I(0)。5、协整3个以上的变量，如果具有不同的单整阶数，有可能经过线性组合构成低阶单整变量。（d,d）阶协整是一类非常重要的协整关系，它的经济意义在于：两个变量，虽然它们具有各自的长期波动规律，但是如果它们是（d,d）阶协整的，则它们之间存在着一个长期稳定的比例关系。
例如，上证综指和深证综指，它们各自都是1阶单整，如果它们是(1,1)阶协整，说明它们之间存在着一个长期稳定的关系，从计量经济学模型的意义上讲，建立如下回归模型是合理的。(稍后实例演示）
从这里，我们已经初步认识到：检验变量之间的协整关系，在建立计量经济学模型中是非常重要的。
而且，从变量之间是否具有协整关系出发选择模型的变量，其数据基础是牢固的，其统计性质是优良的。（1）协整检验—EG检验
非均衡误差的单整性的检验方法仍然是DF检验或者ADF检验。
需要注意是，这里的DF或ADF检验是针对协整回归计算出的误差项，而非真正的非均衡误差。
而OLS法采用了残差最小平方和原理，因此估计量是向下偏倚的，这样将导致拒绝零假设的机会比实际情形大。
于是对et平稳性检验的DF与ADF临界值应该比正常的DF与ADF临界值还要小。MacKinnon(1991)通过模拟试验给出了协整检验的临界值。（2）多变量协整关系的检验—扩展的E-G检验然而，如果Z与W，X与Y间分别存在长期均衡关系：检验程序：
对于多变量的协整检验过程，基本与双变量情形相同，即需检验变量是否具有同阶单整性，以及是否存在稳定的线性组合。
在检验是否存在稳定的线性组合时，需通过设置一个变量为被解释变量，其他变量为解释变量，进行OLS估计并检验残差序列是否平稳。
如果不平稳，则需更换被解释变量，进行同样的OLS估计及相应的残差项检验。
当所有的变量都被作为被解释变量检验之后，仍不能得到平稳的残差项序列，则认为这些变量间不存在（d,d）阶协整。检验残差项是否平稳的DF与ADF检验临界值要比通常的DF与ADF检验临界值小，而且该临界值还受到所检验的变量个数的影响。协整方程具有统计意义，而均衡方程具有经济意义。时间序列之间在经济上存在均衡关系，在统计上一定存在协整关系；反之，在统计上存在协整关系的时间序列之间，在经济上并不一定存在均衡关系。协整关系是均衡关系的必要条件，而不是充分条件。
例如：农场居民人均消费和城镇居民人均收入之间存在协整关系，但是它们在经济上并不存在均衡关系。
例如：经济增长率和通货膨胀率之间存在协整关系，但是它们在经济上并不存在均衡关系。均衡方程中应该包含均衡系统中的所有时间序列，而协整方程中可以只包含其中的一部分时间序列。
例如：在GDP使用系统中包括GDP使用额、消费