2010届高考数学复习强化双基系列课件__《圆锥曲线—直线与圆锥曲线的位置》.ppt

2010届高考数学复习
强化双基系列课件《圆锥曲线－
直线与圆锥曲线的位置》1.直线与圆锥曲线的位置关系：相交、相切、相离。3.①当直线的斜率存在时，弦长公式：4.重点难点:直线与圆锥曲线相交、相切条件下某些关系的确立及其一些字母范围的确定。【例1】直线y=x+3与曲线【例3】已知抛物线平分。若存在，求(1)解决直线与圆锥曲线的位置关系问题时，对消元后的一元二次方程，必须讨论二次项的系数和判别式，有时借助于图形的几何性质更为方便。1.直线和圆锥曲线的位置关系及判断、运用设直线l的方程为：Ax+By+C=0圆锥曲线方程为：f(x，y)=0
由

若消去y后得ax2+bx+c=0，若f(x，y)=0表示椭圆，则a≠0，为此有
(1)若a=0，当圆锥曲线为双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合.当圆锥曲线是抛物线时直线l与抛物线对称轴平行或重合.
(2)若a≠0，设Δ=b2-4ac
①Δ＞0时，直线与圆锥曲线相交于不同两点
②Δ=0时，直线与圆锥曲线相切于一点
③Δ＜0时，直线与圆锥曲线没有公共点４.计算圆锥曲线过焦点的弦长时，注意运用曲线的定义“点到焦点距离与点到准线距离之比等于离心率e”简捷地算出焦半径长课前热身4.若椭圆mx2+ny2=1与直线x+y-1=0交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为/2，则n/m的值等于___.

5.设A为双曲线x2/16-y2/9=1右支上一点，F为该双曲线的右焦点，连结AF交双曲线于B，过B作直线BC垂直于双曲线的右准线，垂足为C，则直线AC必过定点()

(A(B)

(C)(4，0)(D)６.椭圆x2+2y2=4的左焦点作倾斜角为的弦AB则AB的长是________.

７.顶点在坐标原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为，则此抛物线的方程为____
_____________________

８.已知直线y=x+m交抛物线y2=2x于A、B两点，AB中点的横坐标为2，则m的值为___________９.曲线x2-y2=1的左焦点为F，P为双曲线在第三象限内的任一点，则kPF的取值范围是()
(A)k≤0或k＞1(B)k＜0或k＞1
(C)k≤-1或k≥1(D)k＜-1或k＞1

１０.椭圆x2/4+y2/2=1中过P(1，1)的弦恰好被P点平分，则此弦所在直线的方程是____________.能力·思维·方法2.已知椭圆，l1、l2为过点(0，m)且相互垂直的两条直线，问实数m在什么范围时，直线l1、l2都与椭圆有公共点3.若曲线y2=ax与直线y=(a+1)x-1恰有一个公共点，求实数a的值.【解题回顾】在解决第2小题时，注意利用第1小题的结论利用(1)的结论，将a表示为e的函数【解题回顾】当直线的倾斜角为特殊角(特别是45°，135°)时，直线上点坐标之间的关系可以通过投影到平行于x轴、y轴方向的有向线段来进行计算．事实上，kOC·kAB=-a/b.【解题回顾】求k的取值范围时，用m来表示k本题k和m关系式的建立是通过|AM|=|AN|得出AP⊥MN再转化为kAP·kMN=-17.已知双曲线c：B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴的正半轴上，且满足|OA|、|OB|、|OF|成等比数列，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l，垂足为P
(1)求证：PA·OP=PA·FP
(2)若l与双曲线C的左、
右两支分别相交于D、
E，求双曲线C的离心
率e的取值范围.【解题回顾】(1)求出P、A两点坐标后，若能发现PA⊥x轴，则问题可简化，
(2)联立方程组从中得到一个一元二次方程是解决此类问题的一个常规方法
本题也可以比较直线l的斜率和二四象限渐近线斜率获得更简便的求法.【解题回顾】利用根系关系定理解决弦的中点问题时，必须满足方程有实根，即直线与圆锥曲线有两个交点的条件.延伸·拓展【解题回顾】在建立函数关系式时，往往要涉及
韦达定理、根的判别式等，许多情况下，它们是
沟通研究对象与变量的桥梁，此外还要注意充分
挖掘曲线本身的某些几何特征，与代数手段配合
解题