2013年湖北省襄阳市中考数学试题及答案(WORD版) (2).doc

2013年襄阳市初中毕业生学业考试
数学试题
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、2的相反数是（）
A、－2B、2C、－D、

2、四川芦山发生7.0级地震后，一周之内，通过铁路部门已运送救灾物资15810吨。将15810用科学记数法表示为（）
A、1.581×103B、1.581×104C、15.81×103D、15.81×104

3、下列运算正确的是（）
A、4a－a＝3B、a·a2＝a3C、（－a3）2＝a5D、a6÷a2＝a3

B
A
C
D
4、如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝400，∠ACD＝1200，则∠A的度数为（）
A、600B、700C、800D、900

5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

1
0
－3
1
0
－3
1
0
－3
1
0
－3

A、B、C、D、

6、如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD＝700，则∠ABD的度数为（）
A
C
B
D
A、550B、500C、450D、400

7、分式方程＝的解是（）
A、x＝3B、x＝2C、x＝1D、x＝－1

8、如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是（）

ABCD

A
B
C
D
O
9、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则四边形ABCD的两条对角线的和是（）
A、18B、28C、36D、46

10、二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示，若点A（x1，y1）、B（x2，y2）在此函数图象上，且x1<x2<1,则y1与y2的大小关系是（）

O
x=1
y
x

A、y1≤y2B、、y1＜y2C、、y1≥y2D、、y1＞y2

11、七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”。下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：
节水量（m3）0.20.250.30.40.5家庭数（个）12241

那么这组数据的众数和平均数分别是（）
A、0.4和0.34B、0.4和0.3C、0.25和0.34D、0.25和0.3

12、如图，以AD为直径的半圆O经过Rt⊿ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E。B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为（）
C
E
A
D
B
O
A、B、C、D、

二、填空题（每小题3分，共15分）
13、计算：＋（－1）0＝__________
14、使代数式有意义的x的取值范围是________________
B
A
15、如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为__________m。

16、襄阳市辖区内旅游景点较多。李老师和刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点支游玩。如果他们各自在这三个景点任选一个作为游玩的第一站（每个景点被选为第一站的可能性相同），那么他们都选择古隆中景点不第一站的概率是___________

3
2
3
17、在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形要，则原直角三角形纸片的斜边长是_________

三、解答下列各题（共69分）
18、（6分）先化简，再求值：÷（－a），其中a＝1＋，b＝1－。

19、（6分）如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆底端B的俯角为450，测得旗杆顶端A的仰角为300。若旗杆与教学楼的水平距离CD为9m，则旗杆的高度是多少？（结果保留根号）
A
B
C
D
300
450

20、（6分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感。
（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？
（2）如果不及时控制，第三轮又有多少人被传染？

21、（6分）某中学为了预测本校应届毕业生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图。
170
150
130
110
90
70
16
10
6
4
190
频数（人数）
（跳绳次数）
·

20%
第二小组
第一小组
第六小组
第三小组
第四小组
第五小组

根据统计图提供的信息解答下列问题：
补全频数分布直方图，并指出这个样本的中位数落在第________小组；
若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的