第3章+基于遗传算法的随机优化搜索.ppt

第4章基于遗传算法的随机优化搜索世界自然界的选择基本规律：优胜劣汰，适者生存！
规律是如何实现的？
有性物种则是通过其遗传基因不断地混合和重组，推进进化。
生物进化(混合和重组)的过程就是优化的过程。
遗传算法（GA）就是大自然规律在计算机算法中的模拟。
4.1基本概念
1.个体与种群
●个体就是模拟生物个体而对问题中的对象
（一般就是问题的解）的一种称呼，一个个
体也就是搜索空间中的一个点。
●种群(population)就是模拟生物种群而由若
干个体组成的群体,它一般是整个搜索空间
的一个很小的子集。2.适应度与适应度函数
●适应度(fitness)就是借鉴生物个体对环境的
适应程度,而对问题中的个体对象所设计的
表征其优劣的一种测度。
●适应度函数(fitnessfunction)就是问题中的
全体个体与其适应度之间的一个对应关系。
它一般是一个实值函数。该函数就是遗传算
法中指导搜索的评价函数。
3.染色体与基因
染色体（chromosome）就是问题中个体的某种字符串形式的编码表示。字符串中的字符也就称为基因（gene）。
例如：
个体染色体
9----1001
（2，5，6）----010101110
位串4.遗传操作
亦称遗传算子(geneticoperator)，就是关于染色体的运算。遗传算法中有三种遗传操作:
●选择-复制(selection-reproduction)
●交叉(crossover，亦称交换、交配或杂交)
●变异(mutation，亦称突变)
选择-复制通常做法是：对于一个规模为N的种群S,按每个染色体xi∈S的选择概率P(xi)所决定的选中机会,分N次从S中随机选定N个染色体,并进行复制。交叉就是互换两个染色体某些位上的基因。变异就是改变染色体某个(些)位上的基因。

例如,设染色体s=11001101
将其第三位上的0变为1,即
s=11001101→11101101=s′。
s′也可以看做是原染色体s的子代染色体。4.2基本遗传算法算法中的一些控制参数：
■种群规模
■最大换代数
■交叉率(crossoverrate)就是参加交叉运算的染色体个数占全体染色体总数的比例，记为Pc,取值范围一般为0.4～0.99。
■变异率(mutationrate)是指发生变异的基因位数所占全体染色体的基因总位数的比例，记为Pm，取值范围一般为0.0001～0.1。基本遗传算法
步1在搜索空间U上定义一个适应度函数f(x)，给定种群规模N，交叉率Pc和变异率Pm，代数T；
步2随机产生U中的N个个体s1,s2,…,sN，组成初始种群S={s1,s2,…,sN}，置代数计数器t=1；
步3计算S中每个个体的适应度f()；
步4若终止条件满足，则取S中适应度最大的个体作为所求结果，算法结束。步5按选择概率P(xi)所决定的选中机会，每次从S中随机选定1个个体并将其染色体复制，共做N次，然后将复制所得的N个染色体组成群体S1；
步6按交叉率Pc所决定的参加交叉的染色体数c，从S1中随机确定c个染色体，配对进行交叉操作，并用产生的新染色体代替原染色体，得群体S2；步7按变异率Pm所决定的变异次数m，从S2中随机确定m个染色体，分别进行变异操作，并用产生的新染色体代替原染色体，得群体S3；
步8将群体S3作为新一代种群，即用S3代替S，t=t+1，转步3；4.3遗传算法应用举例分析
原问题可转化为在区间［0,31］中搜索能使y取最大值的点a的问题。那么，［0,31］中的点x就是个体,函数值f(x)恰好就可以作为x的适应度，区间［0,31］就是一个(解)空间。这样,只要能给出个体x的适当染色体编码,该问题就可以用遗传算法来解决。解
(1)设定种群规模,编码染色体，产生初始种群。
将种群规模设定为4；用5位二进制数编码染色体；取下列个体组成初始种群S1:
s1=13(01101),s2=24(11000)
s3=8(01000),s4=19(10011)
(2)定义适应度函数,
取适应度函数：f(x)=x2
(3)计算各代种群中的各个体的适应度,并对其染色体进行遗传操作,直到适应度最高的个体(即31（11111）)出现为止。
首先计算种群S1中各个体
s1=13(01101),s2=24(11000)
s3=8(01000),s4=19(10011)
的适应度f(si)。
容易求得
f(s1)=f(13)=132=169
f(s2)=f(24)=242=576
f(s3)=f(8)=82=64
f(s4)=f(19)=192=361再计算种群S1中各个体的选择概率。赌轮选择示意在算法中赌轮选择法可用下面的子过程来模拟:①在［0,1］区间内产生一个均匀分布的随机数r。
②若r≤q1,则染色体x1被选中。