高一物理教案： 动能和动能定理1132104.pdf

7.7动能和动能定理

学习目标:
1.理解动能的概念，会用动能的定义式进行计算。
2.理解动能定理及动能定理的推导过程。
3.知道动能定理的适用条件，知道动能定理解题的步骤。
4.会用动能定理解决有关的力学问题。知道用动能定理处理问题的优点。
学习重点:1.动能。
2.动能定理。
学习难点:动能定理。
主要内容：
一、动能
1．定义：
2．定义式：
3．单位：在国际单位制中是焦耳(J)。因为1kg．(m／s)2=1N·m=1J。
4．动能是状态量，对于给定的物体(m一定)，某状态下的速度的大小决定了该状态
下的动能，动能与速度的方向无关。
5．动能是标量。只有大小，没有方向，且总大于(v≠0时)或等于零(v=0时)，不可能
小于零(无负值)。
6．动能是相对量(因速度是相对量)，参考系不同，速度就不同，所以动能也不同，
一般来说都以地面为参考系。

【例一】火车的质量是飞机的llO倍，而飞机的速度是火车的12倍，动能较大的是_______。
两个物体质量之比为100：1，速度之比为1：100，这两个物体的动能之比为
__________。

【例二】一个物体的速度从0增加到v，再从v增加到2v，前后两种情况下，物体动能
的增加量之比为___________。

二、动能的变化△E
k

动能的变化，又称动能的增量，是指一个运动过程中的物体末状态的动能E(对应
k2
于速度v)与初状态的动能E(对应于速度v)之差。
2k11

三、动能定理

(1)推导：

(2)内容：合力所做的功等于物体动能的变化(增量)。

(3)表达式：

(4)理解：

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①物理意义：动能定理实际上是一个质点的功能关系，揭示了外力对物体所做的总
功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功对应着物体动能的变化，
变化的大小由做功的多少来决定。动能定理是力学的一条重要规律，它不仅贯穿
于这一章的教材，而且贯穿于以后的学习内容中，是物理学习的重点。

②动能定理虽然是在物体受恒力作用，沿直线做匀加速直线运动的情况下推导出来
的，但是对于外力是变力或物体做曲线运动，动能定理都成立，要对动能定理适
用条件(不论外力是否为恒力，也不论物体是否做直线运动，动能定理都成立)有
清楚的认识。

③动能定理提供了一种计算变力做功的简便方法。功的计算公式w=Fscosa只能求恒
力做的功，不能求变力的功，而由于动能定理提供了一个物体的动能变化△E与
k
合外力对物体所做功具有等量代换关系，因此已知(或求出)物体的动能变化△E，
k
就可以间接求得变力做功。

④它描述了力作用一段位移(空间积累)的效果——产生动能变化。

⑤应用动能定理解题的优点：

动能定理对应的是一个过程，它只涉及到物体初、末状态的动能和整个过程中合
外力的功，无需注意其中运动状态变化的细节，且涉及的功和能均为标量无方向性，
计算十分方便，因而当遇到不涉及加速度和时间而涉及力、位移、质量、速度、功
和动能等物理量大小的力学问题时，优先考虑用动能定理。用动能定理求解一般比
用牛顿第二定律和运动学公式求解来得简便，甚至还能解决牛顿定律和运动学公式
难以解决的问题，动能定理解题优于动力学方法，是解决力学问题的重要方法。

【例三】关于功和物体动能变化的关系，不正确的是()．

A．只要有动力对物体做功，物体的动能就增加。

B．只要物体克服阻力做功，它的动能就减少。

C．外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差。

D．动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化。

【例四】如图所示，汽车在拱型桥上由A匀速率地运动到B，以下说法正确的是()

A．牵引力与摩擦力做的功相等。

B．牵引力和重力做的功大于摩擦力做的功。

C．合外力对汽车不做功。

D．重力做功的功率保持不变。

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四、应用动能定理解题的一般步骤

(1)恰当选取研究对象。

(2)对研究对象进行受力分析，画出受力图。

(3)分析研究对象的运动过程，确定初、末状态。

(4)求出从初状态到末状态的过程中各力对研究列象所做的合功。

(5)计算研究对象从初状态到末状态的动能增量。

(6)建立动能定理方程、解方程、作必要的讨论。

【例五】质量m=50kg的物体，原来的速度v=2m／s，受到一个与运动方向相同的力F=4N
l
的作用，发生的位移s=2m，物体的末动能是多大?

【例六】质量是2g的子弹，以300m／s的速度水平射入厚度是5cm的木
板，射穿后的速度是100m／s