中考数学模拟试卷 (8).doc

数学模拟试卷（十二）
6.1正弦和余弦
姓名班级

一、填空题：
１、在直角三角形中，如果一个锐角等于３０0，那么它所对的直角边等于；反之，在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于。
３、在△ＡＢＣ，Ｃ＝９０0，ＡＢ＝１cm，ＡＣ＝３/４cm，则〈Ａ＝，Ｂ＝
４、在△ＡＢＣ中，Ａ＋Ｃ＝２Ｂ，Ａ＝３０0，最大边长为４，则最小边长是
５、在Ｒt△ＡＢＣ中，Ｃ＝９０0，Ａ＝６０0，且a+b＝２，则c=
二、判断题：
６、在直角三角形中，不管三角形的大小如何，比值：３０0角的对边/斜边永远是1/2，是不变的，是确定的（）
７、在△ＡＢＣ中，Ｃ＝９０0，则c=a.sinA成立（）
８、在三角形中，如果三个内角的比为1:2:3，这个三角形三边的比为1::2（９、cosa表示cos乘以a（）
１０、在直角三形中，锐角Ａ的正弦值一定不小于１（）
１２、在Ｒt△ＡＢＣ中，Ｃ＝９０。，且a=8,b=6，求角Ａ、角Ｂ的正弦值。

１３、计算:

１４、在Ｒt△ＡＢＣ中，Ｃ＝Ｒt，ＡＣ＝１，ＡＢ＝，求Ｂ的度数。

１５、若a、b、c是△ＡＢＣ的三边，方程a（1－x2）＋2bx+c（1+x2）＝０有两个相等的实数根，且，求sinA+sinB+sinC的值（sin900=1）。

6.2正弦和余弦

一、判断题：
１、在Ｒt△ＡＢＣ中，若cosB=cos700，则Ｂ＝700（）
２、sin（450＋300）＝sin450＋sin300（）
３、在Ｒt△ＡＢＣ中，斜边上的高为ＡＤ，则sinＢ＝ＣＤ/ＡＣ（）
４、在Ｒt△ＡＢＣ中，Ｃ＝９０0，则cosA＝Ｂ的对边/斜边（）
５、在Ｒt△ＡＢＣ中，Ｃ＝９０0，则cosA.cosB=BC/AB（）
二、填空题：
６、在锐角△ＡＢＣ中，若sinA＝，cosB＝，则Ｃ＝
７、若sinQ=1/2，且0。<Q<900，则Q＝
８、比较大小：sin45+sin30cos45+cos30
９、求值：cos45。-sin30。---------------cos45。+sin30。＝
１０、已知00<a<600，则a＝时，无意义。
１１、在△ＡＢＣ中，已知cosA＝，则Ａ＝。
１２、计算：⑴（sin600+cos600）（sin600-cos600）；

⑵1-2sin600+2--2cos450+sin300.cos300.

１３、求适合下式的锐角a：
⑴4sin2a-3=0⑵4cos2a-22cosa+2=2cosa.

１４、在Ｒt△ＡＢＣ中，Ｃ＝９０0，b＝，锐角Ａ的平分线ＡＤ＝，求边a、c的长。

１５、在矩形ＡＢＣＤ中，已知ＡＢ＋ＢＣ＋ＣＤ＋ＤＡ＝（＋２）cm，对角线ＡＣ＝２cm，求ＢＡＣ及ＤＡＣ的度数。

１６、如图，已知：ＡＢＣ中，ＢＤ┷ＡＣ于Ｄ，Ａ、Ｂ、Ｃ的对边分别是a、b、c，求证：b2+c2-a2=2bc.cosA.

１７、利用余弦定义证明勾股定理。

6.3正弦和余弦

一、填空题：
１、若sina=cos340，且（00<a<900），则a=度
２、若cosa=sin300且（00<a<900），则a=度
３、计算：（2sin300+2sin450）.（cos300+sin450）（sin600-cos450）＝
４、计算：cos2750+cos2150
二、选择题：
６、将1-2cosB＋sinB改写成下列形式的式子，其中写错的一个是（）
A.sin30。.cosB+cos30。.sinBB.sin30。.cosB+sin60。.sinB
C.cos60。.cosB+sin60。.sinBD.cos60。.cosB+sin30。.sinB
８、已知：sin240。+sin2a=1，则锐角a为（）
A.40。B.50。C.90。D.不存在
９、当0。<a<90。时，化简：
1-sin2a-cos2a;sin2（90。-a）-2cosa+1

１０、已知：sina+cosa=m,求sina.cosa的值。

１１、已知a、b为Ｒt△ＡＢＣ的两条直角边，c为斜边，求证：

１２、已知２＋３是方程x2-5x.sinQ+1=0的一个根，且45。<Q<90。，求cosQ的值

１３、已知2sina和cosa是关于x的一元二次方程x2-bx+cosa=0(b为实数，0。<a<90。)的两根，求b的值。

１４、已知关于x的方程x2-26mx+m=0的两个不相等的实数根恰好是一个直角三角形的两锐角的余弦，求,的值。

１５、从直角三角形斜边所对的顶点作斜边的三等分点的连线，这二条线段分别长xinx，cosx，且0。<x<90。，求斜边长。

6.4正弦和余弦
姓名
一、填空题
１、从《正弦和余弦