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论例题教学的反思环节
周明诚
沧源县芒卡中学电话：[phone]

教学的反思环节是提高学生的解题能力、发展思维力，培养优良思维品质和个性品质的一个有效途径。
反思环节：反思解法、反思结果与题设的协调性、反思结果的准确性及题目的变式、引申、推广。
关键字：反思、例题、运用

论例题教学的反思环节
周明诚
沧源县芒卡中学
例题是教材的重要组成部分，例题教学使学生掌握数学知识和基本技能的必要途径，也是培养思维能力的主要渠道，但是，部分教师的作用认识不够，不准确把握例题的教学环节，尤其是教学后的反思，影响了学生思维能力的发展，数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心，我通过三十年的教学实践证明，例题的教学反思环节是培养学生的解题能力，发展学生思维能力，培养优良思维品质和个性品质的一个有效途径，因此教师在例题教学中，应注意引导穷根刨底，新旧联系，举一反三地反思如下一些问题。
1、反思解法
解完一道例题，引导学生反思运用了哪些基本方法，是否还有其他解法，若有其他解法，引导学生去探究，并比较哪种方法简捷，如讲授例题把多项式x3+x2y–xy2–y3分解因式时，教材是这样处理的：
x3+x2y–xy2–y3=x2（x+y）–y2（x+y）
=（x+y）（x2–y2）
=（x+y）（x+y）（x–y）
=（x+y）2（x–y）
除课本解法完成教学外，还要让学生思考有没有其它的分组方法。如：（一）

x3+x2y–xy2–y3=（x3–xy2）+（x2y–y3）
=x（x2–y2）+y(x2–y2)
=（x+y）（x2–y2）
=（x+y）2（x–y）
（二）x3+x2y–xy2–y3=（x3–y3）+（x2y–xy2）
=（x–y）（x2+xy+y2）+xy（x–y）
=（x–y）（x2+xy+y2+xy）
=（x–y）（x+y）2
实践证明，对例题的解法反思能帮助学生加强知识间的联系，拓宽解题思路，培养思维的课刻性和广阔性。
2、反思结果与题设的协调性
学生往往在求出结果后，就认为解题结束，不在去推敲求得的结果是否与题设吻合，这是导致解题失误的重要原因，教师在教例题教学中恰当引导，培养这方面的反思习惯。如一个等腰三角形的周长为18㎝，其中一边长为4㎝，求其它各边的长？时启发学生分两种情况解答：即当4㎝长为底边，求得腰长为7㎝；当4㎝长为腰长时，求得底边长为10㎝，至此，部分学生认为本题有两解。教师提请学生思考，两种情况是否都能构成三角形？学生在反思中吸取经验教训，吃一堑，长一智。
3、反思解答的完备性
某些数学题目，解答完备后若不反思，会导致以偏概全或漏解的错误，所以在教学中，要引导学生反思解答是否全面，有无丢解答现象，如在讲授两个连续奇数的积等于323，求这两个连续奇数时，一些学生受小学奇数的定式思维的影响，误以为-19，-17不是奇数，舍去，教师要因势利导，纠正学生对奇数概念的片面认识。
4、反思结果的准确
在解题过程中学生由于受思维定势或粗心大意等因素影响，导致解答不正确。所以教师在例题教学中，在引导探究结束后，要强调，复查、探究、求解过程（包括符号）有无错误，容易出错的地方及时强调指出，值得注意到是，相当一部分教师，解一题丢一题，认为自己不会出错，究其原因，可能是教师功底好，有自信心，二是有学生纠正，无需检查后果，但这样久而久之，滋生了学生做习题也不检查的恶习，可是学生刚做题多以模仿加之监督，做完一遍不复查，能行吗？因此，解题后的检查环节，必须引起足够的重视。
5、反思题目的变式
B
对某些例题，完成解答后，适当改变题目条件，图形中某些元素的位置，结构等，进行变式探究，有利于拓宽思路，提高应变能力培养思维的深刻性和灵活性。如学习1、（原型）如图（一）在⊿ABC中∠ABC=50°，H是高AD和BE的交点。求证：BH=AC。将此题演变成下面题目H
H
ADG
E
(图一)AC
BDCE图（二）
（逆向变式）。⊿ABC中，H是高AD和BE的交点，则∠ABC=。这种变式要求学生自己构图，自己探索结论。思维灵活性大，思考时应考虑两种情况（图一，图二），同样证明：⊿BHD≌⊿ACD，得出∠ABC=45°或135°，此题具有较强的隐蔽性和迷惑性，若审题不严，只考虑条件的唯一性，忽视条件多样性会导致漏解。
变式还有等价变式、拓展变式、开放变式、构成探索性变式、开发性变式等，这里不再一一列举。
7、归纳总结
例题教学不仅着眼于例题的解题过程完成与否或单纯追求结果的正误，更重要的是引导学生反思运用了哪些数学知识、思想方法、技巧、有什么规律、注意些什么等，因此，在教学中，善于反思这些内容，有利于强化知识的应用，促进知识的迁移，打破原来的思维定势，建立新的思维平衡，洞察数本质的能力和自己经过观察、分析得出结论，形成方法和思路