以“构造”为载体，培养学生的创新能力.doc

第页共NUMPAGES8页
培养学生创造性思维的教学尝试
陆丰市林启恩纪念中学饶俊博(2007年5月)
摘要：本文笔者结合自己的数学课堂教学实践，根据创造性思维发生、发展的规律，以及学生认识的特点，从五个方面论述了，培养学生创造性思维的教学途径。坚持这样教学，可使学生的思维经常处于“愤”“悱”的状态，从而学生的创造性思维得以萌芽、发展、提高。
关键词：培养创造性思维教学
开展创新教育、培养人的创新精神，提高学生的素质，是当今教育教学所要研究的重大课题，而创新精神的培养离不开创造性思维的培养。本文结合近年来自己的教学实践，根据创造性思维发生、发展的规律，以及学生认识的特点，就数学课堂教学中培养学生创造性思维的过程，谈谈见解和教学尝试。
一、培养好奇心，引发创造性思维教师的责任之一就是要保护和发展学生的好奇心，激发学生的求知欲。好奇心是科学发现的巨大动力，是创新意识的表现，美籍华人李政道说：“好奇心很重要，好奇才能提问。”而提出问题正是创造的前奏。实践证明，教学中充分激发和利用学生的好奇心对培养学生创造性思维和提高教学效果是十分有益的，而且使学生的好奇心理得到进一步强化。
例1用一张纸对折30次，请想一想，这叠纸大概有多厚？
学生估计厚度至多不会超过几米。老师却说可能比我们这栋教学楼高。学生感到奇怪，于是，急于探究一番。
例2用6根火柴能组成4个三角形（火柴之长为三角形边长）吗？
学生受思维定势的影响，仅局限于在一个平面内，无论如何是摆不出来的，这时他们就会产生疑问：6根火柴真能组成4个三角形吗？从学生的眼神里可以看到他们强烈的探求欲望（6根火柴不够用啊！），这时只须轻轻一点：怎样才能够用呢？…可以竖起来试试，从而把学生的思维推向空间，很快获得成功；通过这样的事例，能有效地打破只在一个平面上思维的思路，激发出学习立体几何的欲望。
例3已知曲线=（1）求在点P（2，4）处的切线方程；（2）求过点P（2，4）的切线方程。
大部分学生认为（1）（2）两个问题是一样；而老师却说不一样。奇怪！怎么会不一样？学生激烈争论，教师从中点拨，使学生认识到“点P处的切线”与“过点P的切线”是不同的概念，以及掌握解决这一类问题的方法。
好奇心可贵之处就在于它能使我们发现别人不易发现的东西，从而提出问题，而创造恰恰是始于提出问题，最终解决问题。因此好奇心是一种创造的动力。
二、培养直觉思维，发展创造性思维
直觉思维是被简约了的思维形式，是已熟悉的有关知识和经验基础上，通过观察、联想得到的顿悟。著名数学家吴文俊说：“只会推理，缺乏数学直觉是不会有创造性的。”可见，直觉思维在创造的关键阶段上，起着重要作用。
在数学教学中直觉思维的培养，关键是学生的观察力的培养。观察是思维的触觉，是发现问题的第一步；观察力是直觉思维的基础。通过观察才会发现问题，思考问题；同时，对观察到的现象进行适当分析，也容易触发对一般结果的猜测，对深层次关系的预感，这是一种可贵的创造性素质。教学中培养学生的观察力有如下三个途径：
（1）明确观察的目的性。观察是为了发现，寻找问题的解答。教学中应引导学生积极主动去观察，注意问题的本质特征，要使知觉的选择性服从于观察的目的性。
例4将在实数范围内分解因式。
解题过程中经常会碰到诸如此类的运算问题，要注意引导学生须明确目标是分解因式，观察后选择将看作整体，使它服务于因式分解，则有：
原式==
若不以因式分解为目的，盲目展开，变成10项式，再分解就很繁。
（2）运用已有的知识去观察发现解题的途径，发展观察力。
例5已知三角形三边长为24，32，40，求此三角形的最大角。
引导学生观察思考，此题已知三角形的边长，要求角，应从边与角的关系去观察发现解题的思路，先观察边的关系，因24:32:40=3:4:5故即可判断此三角形为直角三角形，最大角为。若不先进行结合边角关系观察，按一般的方法，用余弦定理解就较繁琐。
因此，教学中多注意引导学生，把观察所得对象的特点与学过的知识比较、联系，对探索解题途径是很有帮助的，同时又促进了学生观察力的发展。
（3）通过对比进行观察，增强观察力。通过对两个图形或两个式子的观察对比，在两者的区别与联系中发现新的问题。
例6设是定义在R上的偶函数，其图象关于直线=1对称，对任意都有，且=4,求的值。
一位学生是这样板演的：∵的图象关于直线=1对称，则有=；而定义在R上的偶函数∴==即2为的一个周期，∵由已知=，=4∴=。
笔者没有直接指出其错误之处，而是充分肯定其解法是可取的；因为出现这一错误的人不在少数（还有一部分学生得出结论为），要求学生对解题过程重新审视。通过观察分析，不少学生发现：=4与并不等价，除非能证明>0，但如何证明呢？……，哦！有办法啦（此时一个学生激动地喊了一声）！由=与对比想到：则>