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数学“问题解决”研究概览.pdf

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--------------------------------------------精品文档Word可编辑值得收藏------------------------------------------------ 数学“问题解决”研究概览 数学“问题解决”研究概览 １．多种意义下的数学问题解决及其研究 数学问题解决是多学科研究的对象，心理学和教育学、数学和数学教育学等学科都从不 同的侧面来研究它，但各自研究的出发点和落脚点是有差异的．比如，心理学主要是通过了 解个体解决数学问题的过程来推断、预测、决策人们解决问题的一般思维过程和心理规律； 而数学则是侧重研究创造性地解决数学问题——数学的发现和发明——过程中的抽象思维 和形象思维、直觉思维、想象、美感等诸方面． １．１心理学中的研究 在普通心理学中，人们为了研究思维，着重研究解决问题过程中的思维．随着心理学的 发展，尤其是认知心理学的产生，问题解决成其为一个十分热门的重要课题［１］．心理学 中研究问题解决，目的在于揭示问题解决过程中所反映的心理规律．其内容主要包括：问题 解决的实质及心理机制；问题解决的一般心理过程；问题解决的策略；影响问题解决的各种 ----------------------------------------------------精品文档值得收藏1----------------------------------------------------------- --------------------------------------------精品文档Word可编辑值得收藏------------------------------------------------ 心理因素；问题解决的理论体系． １．２教育学中的研究 本世纪初，美国教育家杜威，把关于“思维就是问题解决”的结论应用于教育学之中，在 《我们怎样思维》（１９０５）一书中引入了“问题解决”，提出“通过问题解决进行学习”、“做 中学”的教学思想．当然这只是问题教学的雏型，比较完整的要算马赫穆托夫（前苏联教育 科学院院土）的问题教学理论［２］．这个理论的产生是基于为了实现当代科技革命给前苏 联学校提出的培养目标——培养每个学生的独立认识能力和创造能力．马氏的问题教学理论 内容比较丰富，主要包括：问题教学的理论基础（认识论，逻辑——心理学），基本范畴（问 题与问话，问题与任务，学习性问题与科学性问题，问题的提出和解决），基本含意，原则 体系，实施方法、特点、功能、效果等． １．３数学中的研究 由于“只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满了生命力；而问题的缺乏则预示 着独立发展的衰亡或中止”．（希尔伯特语）所以，可以说数学的发展（或发明发现）过程就 是不断提出问题并不断解决问题的过程．于是有志于反思发明发现过程的数学家们就致力于 数学问题解决的研究（详见系列文献［３］、［４］、［５］、［６］、［７］）． ----------------------------------------------------精品文档值得收藏2----------------------------------------------------------- --------------------------------------------精品文档Word可编辑值得收藏------------------------------------------------ １．４数学教育学中的研究 数学教育的一个重要目的就是要提高学生的解题能力，所以解题研究是解题教学和提高 学生解题能力的基础．数学教育中的解题研究，最富有成效、也是最有影响的莫过于波利亚 的数学解题理论．《怎样解题》（１９４４）、《数学与猜想》（１９５４）、《数学的发现》（１ ９６１）三本名著的出版和发行，引起了世界许多国家数学教育工作者的极大关注，至今乃 至今后仍将产生深远的影响．不过，目前人们所谈及的数学问题解决研究，主要指８０年代 以后的研究，这一研究发端于１９８０年美国数学教师联合会研制的《关于行动的课程》， 并逐步发展成为８０年代以来世界各国数学教育改革和研究的一个共同关心的中心课题．难 怪有人把“以问题解决为主导”的数学教育称之为本世纪数学教育改革的第三次浪潮［８］．本 文涉及的主要是８０年代以来人们对数学问题解决的认识及其研究． ２．数学教育中的问题解决及其研究 ２．１背景简要回顾 继“新数运动”和“回到基幢之后，１９８０年美国数学教师联合会给第