《圆的周长》教学设计（李赞洋）.doc

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《圆的周长》教学设计
花都区雅瑶小学李赞洋

教学内容：人教版义务教育六年制小学数学教科书第十一册第四章第89──91页《圆的周长》
教学目标：1．使学生理解周长的概念，并能够通过自主合作学习、动手操作、归纳概括，建构圆的周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。
2．培养学生的动手实践能力并发展学生的空间观念。
3.向学生渗透一定的数学思想和方法、实践第一辨证唯物主义观点及爱国主义的情感。
教学重点：圆的周长的计算方法。
教学难点：理解圆周率的意义。
教具准备:计算机、投影仪、多媒体教学课件、圆规、大三角板。
学具准备:圆形物品、细绳、直尺、计算器、实验报告单。

教学过程
一、复习旧知，导入新课
师：同学们，关于圆的知识你们都知道哪些？你们还想探索圆的哪些知识？
今天我们就共同来研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）
设计意图：以学生回忆圆的有关知识为切入点，从学生已有的知识经验出发，自然而然的过渡到圆的周长的学习中，这种导入方式充分利用和尊重学生已有的知识经验，既显得亲切自然，又容易使学生产生学习的需要。
二、观察描述，建构圆的周长的意义
师：既然我们研究圆的周长，那么什么叫做圆的周长？谁愿意到前面来指一指这个圆的周长？
师：你能用语言来描述一下什么是圆的周长吗？
（围成圆的一周的长叫做圆的周长；围成圆的曲线的长叫做圆的周长。）
师（板书）：圆周长的意义
三、动手实践，建构圆周率的意义
（一）猜想圆周长和什么有关系
师：想想看，圆周长的长短可能可什么有关？（半径和直径。）师：能否进一步说明？
（半径越短圆周长越短，半径越长圆周长越长。直径越短圆周长越短，直径越长圆周长越长。）
师：看来圆周长的长短和直径、半径的长短有很密切的关系，如果我们把圆的周长和直径、半径间的关系研究透彻了，怎样计算圆周长这个问题也就迎刃而解了。

（二）动手实践，探索圆周长和直径的关系
1.确定研究的方法：
师：圆的周长一般用哪个字母表示？（C）
师：直径用哪个字母表示？(D)
师：研究两个量之间的关系，我们可以从哪几个角度进行研究？
(可以研究这两个量之间的倍数关系;也可以研究一个数是另一个数的几分之几:也可以研究这两个量之间的比。)
师：我们就从圆的周长和直径的比入手进行研究，看看有什么发现？
师：小组动手测量出每组中圆形物品的周长和直径，计算出圆的周长和直径的比值，并填写实验报告单。
(小组活动。)
2.汇报交流测量方法。
师：请同学们汇报一下你们小组测量圆周长的方法。
(生汇报)
师：同学们的方法有两种，绕一周和滚一周。（课件演示）虽然这两种方法不同，却有异曲同工之妙，都是把圆周长这条曲线变成了直直的线段。这两种方法可以概括为：化曲为直。
3.汇报测量数据，观察发现结论。
师：现在请同学们汇报一下测量结果。
(生汇报，师填写数据)
师：观察我们实验的结果，你有什么发现？
(圆的大小不一样，圆的周长和直径的比值都是三点多。)
师板书。
师：我们发现圆的周长和直径的比值都是三点多，多多少呢？还想不想更深一步地去探索了解一下。
设计意图：为学生充分提供从事数学活动的机会，创造时间、空间，让小组动手实践，探索圆周长和直径之间比值的规律，展示小组合作的成果，通过师生之间、生生之间充分的交流，揭示出圆周率的意义。使学生体验到数学学习的乐趣，获得广泛的数学活动经验。
4.了解、感悟、经历圆周率值的探索过程。
（1）介绍《周髀算经》中关于圆周率的记载。
（2）感受割圆术。
师：（出示圆内接正六边形图）红色的图形是什么形？
(正六边形)
师：大胆猜一猜正六边形的边长和半径的长度会怎么样？
(相等。)
师：（课件演示验证）正六边形的周长是半径的几倍？
(正六边形的周长是半径的6倍。)
师：正六边形的周长是直径的几倍？
(正六边形的周长是直径的3倍。)
师：如果我们把正六边形看作圆的周长，这是圆的周长和直径的比是几？(3)
师：（点击课件）这个结论和我国古代《周髀算经》中的记载是一致的。这个值也是很不精确的。
比较正6边形的周长和圆的周长，谁的周长长？（圆的周长长。）
（课件演示）
师：（点击课件）请同学们注意观察，现在把这个圆平均分成了多少份？
（十二份。）
师：把这12个点连接起来，会是一个什么图形？
（正十二边形。）
师：比较正12边形的周长和圆的周长，谁的周长长？
生正十二边形的周长长。
师：（课件演示）正12边形和正6边形的周长相比，谁的周长接近圆的周长？
(正二十四边形的周长更接近圆的周长。)
师：（点击课件）观察：现在把这个圆平均分成了多少份？
(24份。)
师：把这24个点连接起来，会是一个什么图形？
(正24边形。)
师：比较：正12边形和正6边形的周长相比，谁的周长更接近圆的周长？
(正24边形的周长更接近圆的周长。)