初三数学总复习.doc

金钥匙学校（东区）中考大串讲化学讲义郭老师主讲

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初三数学总复习

代数部分：
例1、-4的绝对值
A.4B.-4C.D.
例2、已知+=0，则3++1=.
例3、解方程组：
例4、解不等式：2－>y－;
例5、如果关于的方程有两个相等的实数根，那么=.
例6、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是()
A.k＞－1B.k≥－1
C.k＞－1且k≠0D.k≥－1且k≠0D
例7、不解方程判别方程的根的情况是（）
A．有两个相等实数根；B．有两个不相等的实数根；
C．只有一个实数根；D．没有实数根
例8、在平面直角坐标系中，直线与直线关于轴对称，直线与反比例函数的图象的一个交点为,试确定反比例函数的解析式．
例9、为何值时，是完全平方式.
例10、按如图所示的规律摆放三角形：

则第（4）堆三角形的个数为_______；第(n)堆三角形的个数为_______.
例11、求的值为多少，可以采用如下方法：.
设，则，
∴，即=.
请仿照上述方法，求的值.

例12、如图，中，的角平分线与的
外角的平分线交于点，的角平分线与
的角平分线交于点，的角平分线与
的角平分线交于点.
（1）已知，求的度数；
（2）已知，则=；（3）=；
（4）如图，中，的两外角平分线交于点，
的角平分线与的角平分线交于点，
的角平分线与的角平分线交于
点，…,则=（用含和的式子表示）.
例13、

例14、若代数式在取得最大值时，代数式的值为.
例15、如果，那么=.
例16、已知：是实数，且，解关于的方程.
例17、已知3是关于的方程的一个根，且,则=.
例18、已知关于x的方程kx2+(2k–1)x+k–1=0只有整数根，求整数k的值.
例19、若关于x的方程x2-x+m=0和(m+1)x2-2x-1=0都有两个不相等的实数根，求m的整数值．
例20、等腰△ABC中，BC=8,AB、AC的长是关于的方程的两根，
则的值是多少？
例21、等腰△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是、、，已知，、
是关于的方程的两个实数根，求△ABC的周长.
例22、已知关于的方程①的两个不相等的实数根中有一根为0，是否存在非正整数，使得关于的方程②有整数根？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
例23、已知，直线与双曲线（k≠0）的一个交点为（1，2）.
（1）求直线与双曲线的解析式；
（2）设直线与y轴交于点A，
若将直线绕点A旋转90°，此时直线与双曲线是否有交点？
若有，请求出交点坐标；若没有，请说明理由.

几何部分
一、对比、预测
例24、如图4是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
图4

例25、如图是一个正方体纸盒，在其中的三个面上各画一条线段构成△ABC，且A、B、C分别是各棱上的中点．现将纸盒剪开展成平面，则不可能的展开图是（）

例26、如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，
若∠ADE=125°,则∠DBC的度数为（）

A．55°B．65°C．75°D．125°

例27、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，
BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=，
（1）求证：AB=AD；（2）求△BCD的面积.
例28.如图，AD∥BC,BE⊥DC,∠A=90°,
AD∶BC=1∶4,且AB=BC,
求：cot∠ABE的值

例29.已知：如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，
∠D=120°，BC=2，AD=1，
求：四边形ABCD的周长.
例30、如图,小明将一块边长为的正方形纸片折叠成领带形状，其中，
B点落在CF边上的处，则的长为.

例31、如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于A、C两点，
点D在⊙O上，∠A＝∠B＝30°.
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点N在⊙O上，且DN⊥AB，垂足为M，NC=10，求AD的长.

例32、已知:如图,矩形ABCD中,
CE平分∠DCB交AD于E,
F为CD上一点,且BE⊥EF.
求证:BE=EF.
例33、如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，
连结EC，EF⊥EC，垂足为E，EF交AB于F，试说明EF=CE．

例34、（2007年诸暨中学提前招生选拔考试）
如图，点A在Y轴上，点B在X轴上，且OA=OB=1，经过原点
O的直线L交线段AB于点C，过C作OC的垂线，与直线X=1
相交于点P，现将直线L绕O点旋转，使交点C从A向B运动，
但C点必须在第一象限内，并记AC的长为t，分析此图后，
对下列问题作出探究：
（1）当△AOC和△BCP全等时，