城关四中2013上学期月考数学试题.doc

城关四中2013上学期月考数学试题
命题人：任志群
亲爱的同学：人生就像花一样，尽力地发芽，尽力地生长，尽力地开花，尽力地结果。枝可长可短，花可香可淡，果可大可小，但只要尽力了，就是圆满无悔的人生。做最好的自己，成为最优秀的你！
题号一二1920212223242526总分分值30246888881010120得分一、我的选择我做主（每小题3分，共30分）。

下列式子：、、、、、+，分式的个数有（ ）
A、3个 B、4个 C、5个 D、2个
2、把分式方程－＝1的两边同乘y-2，约去分母，得 （ ）
A、1-（1-y）＝1 B、1+（1-y）＝1
C、1-（1-y）＝y-2 D、1+（1-y）＝y-2
3、如果的值为0，则代数式+x的值为 （ ）
A、0 B、2 C、-2 D、±2
4、已知函数y＝的图象经过点（2，3），则下列说法正确的是 （ ）
A、点（-2，-3）一定在此函数的图象上。B、此函数的图象只在第一象限。
C、y随x增大而增大。D、此函数与x轴的交点的纵坐标为0。
5、在反比例函数y＝的图像上有三点A1（x1,y1）、A2(x2,y2)、A3(x3,y3)，已知x1<x2<0<x3则下列各式中，正确的是 （ ）
A、y1<y2<y3B、y3<y2<y1C、y2<y1<y3D、y3<y1<y2
6、下列说法中，正确的是 （ ）
A、若a、b、c是三角形的三边长，则a+b＝c
B、若a、b、c是直角三角形的三边长，则a+b＝c
C、若a、b、c是直角三角形的三边长，且∠C＝90，则a+b＝c
D、若a、b、c是直角三角形的三边长，则a+b＝c
7、如图1，点A所表示的数是（） （ ）
A、1.5B、
C、2D、
8、已知△ABC的三边长分别为5，13，12，
则△ABC的面积为 （ ）
A、30B、60C、78D、不能确定
9、正比例函数y＝kx和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象大致为 （ ）

10、某商店销售一种小电器，元月的营业额为5000元.为了扩大销量，在2月将每件小电器按原价的八折销售，销售量比元月增加了20件，营业额比元月增加了600元，设元月每件小电器的售价为x元，则可列方程为 （ ）
A、－＝20
B、—＝20
C、＝-20
D、-＝20
二、填空试身手（每小题3分，共24分）。
11、若分式有意义，则x的取值范围是。
12、若分式方程＝1有增根，则m的值为。
13、如果反比例函数y＝的图象经过点（-2、-5），则该函数的图象在平面直角坐标系中位于第象限。
14、已知y-2与x成反比例，且满足x＝3时，y的值为1，则y与x的函数关系式是
。
15、小明用竹竿扎了一个长40㎝，宽30㎝的长方形框架，由于四边形容易变形，学习过三角形稳定性后，小明用一根竹竿做斜拉秆将四边形定形，则此斜拉秆需㎝。
16、由于受台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处（如图2）则这棵树在折断前（不包括树根）的长度是。
17、反比例函数y＝(k>0)在第一象限内的图象如图3所示，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k＝.

18、如图4，在一条公路CD的同一侧有A、B两个村庄，A、B与公路的距离AC、BD分别为50m、70m，且C、D两地相距50m，若要在公路旁（在CD上）建一个集贸市场（看作一个点），则A、B两村庄到集贸市场的距离之和最短是m。

三、挑战自我，展示成功。
19、（6分）计算与化简:（－）÷(－)·()

20、（8分）解分式方程:+＝3

21、（8分））先化简再求值
－÷,其中a＝”。

22、（8分）如果y与x+2成反比例，且x＝4时，y＝1.
eq\o\ac(○,1)求y与x之间的函数关系式;
eq\o\ac(○,2)当y＝3时，求x的值。

23、（8分）如图，在Rt△ABC中，BC⊥AC。CD⊥AB于D,BC＝10㎝,AD＝15㎝，BD=6㎝.求AC的长。

24、（8分）在“情系汶川”捐款活动中，小明对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的倍，求甲、乙两班各有多少人捐款？（假如甲乙两班每位同学都捐款）

25、（10分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A
（－2、1）、B（1，n）两点.
（1）利用图中条件，分别求出反比例函数和一次函数的表达式；
（2）根据图象写出当y>y时，x的取值范围。

26、（10分）先阅读