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椭圆及其标准方程哈雷慧星及其运行轨道生活中的椭圆数学实验(一)椭圆的定义:绳长=绳长<结论1绳子的长度对轨迹有影响又设M与F1、F2距离之和 等于2a,令则方程可化为如果焦点在y轴上,标准方程又是什么样的呢?椭圆的标准方程2:例1.填空: (1)已知椭圆的方程为:,则a=_____,b=_______,c=_______,焦点坐标为:____________焦距等于______;若CD为过左焦点F1的弦,则三角形F2CD的周长为________例2.已知椭圆的方程为:,则 a=_____,b=_______,c=_______, 焦点坐标为:__________,焦距 等于_________; 若曲线上一点P到焦点F1的距离为3,则 点P到另一个焦点F2的距离等于_________, 则∆F1PF2的周长为___________例3.下列方程哪些表示椭圆?例4.求适合下列条件的椭圆的标准方程:例5.已知方程表示焦点在x轴上的椭圆,则m 的取值范围是.例6:动点P到两定点F1(-4,0),F2(4,0)的距离之和为8,则动点P的轨迹为-------------() A.椭圆 B.线段F1F2 C.直线F1F2 D.不能确定 例7:若方程4x2+ky2=1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆,求k的取值范围。一个概念;习题3.1-A组第1,2题