积的乘方导学案 (2).doc

14.1.3《积的乘方》导学案
组名：____________姓名:_________
学习目标：
⒈通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义.
⒉积的乘方的推导过程的理解和灵活运用.
一、前置学习（独立完成，组内订正答案）
①.同底数幂乘法法则：am·an=;（m,n都是正整数）
②.幂的乘方法则：（am）n=;（m,n都是正整数）
③.计算：（1）a·a5=（2）（x4）3=（3）x7·（x2）3=__=______
④.比较：在a3·a2、（a2）5、（ab）2这些式子中，哪些是我们已经学过的运算？
二、合作探究
①.参考（ab）2的计算，完成下列计算，并说出每一步的根据。
（1）（ab）2=ab·ab=(a·a)·(b·b)=a()b()
（2）（ab）3===a()b()
（3）（ab）4===a()b()
(4)依次类推，对于任意底数与任意正整数,你能归纳得出结论吗？
（ab）n==a()b()（其中n是正整数）．你能说出结论推出的过程中，每一步的依据吗？
②.尝试用自己的语言叙述积的乘方法则：（组内交流）
一般地,(为正整数)
文字语言:积的乘方,等于.
推广得到:
③课本例题处理
小组竞赛:（1）（2）（3）（4）

（5）（6）（7）（8）

④逆用积的乘方公式探究：因为所以__________
例：（逆用性质进行）计算：（先独立完成，若有难度，再小组交流）
(1)、24×44×0.1254＝___________________________________________
(2)、(－4)2002×(0.25)2002＝_______________________________________
(3)、0.1252002×82004＝___________________________________________
你认为逆用积的乘方公式应注意什么？___________________________
三、展示提升：
⒈小试牛刀（独立完成，组内订正答案）
（1）（2）（3）

2、火眼金睛:判断下列计算是否正确，正确在括号内打√”或写出正确答案：
（1）()（2）（－2x）3＝－2x3()
（3）()
3、八仙过海,各显神通：
（1）（－3×105）2 （2）（－2x2y）3（3）a2•（ab）3（4）

(5)（6）

4.（1）已知，，求
（2）已知=5,=3.求的值。

四、反思检测
（一）知识归纳
1、积的乘方的运算法则：_____________________
2、在计算过程中注意运算顺序,注意符号的确定3、计算结果一定要化成_________
（二）达标检测
1．计算:①=_________②=____________
③=___________④=_______
2.如果a≠b，且成立，则p=____，q=_____。
3．计算①②③

4.已知求的值