2012年萝岗区初中数学毕业班综合测试.doc

2012年萝岗区初中数学毕业班综合测试
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分)
1．的平方根为（﹡）．
A．B．C．D．
2．下面给出的三视图表示的几何体是（﹡）．

A．圆锥B．正三棱柱C．正三棱锥D．圆柱
3．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是，，．导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选（﹡）．
A．甲团Ｂ．乙团Ｃ．丙团Ｄ．甲或乙团
4．将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法共有（﹡）．
A．1种B．2种C．4种D．无数种
1
0
2
A．
1
0
2
B．
1
0
2
C．
1
0
2
D．
5．不等式组的解集在数轴上表示为（﹡）．

6．在平面直角坐标系中，的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、
（4，2），则顶点D的坐标为（﹡）．
A.（7，2） B.（5，4）C.（1，2） D.（2，1）
7．一学生每天骑自行车或步行上学，他上学的路程为3000米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设步行的平均速度为x米/分钟．根据题意，下面列出的方程正确的是（﹡）．
A．B．C．D．
8．二次函数的部分图象如图所示，若关于的一元二次方程的一个解,则另一个解=（﹡）．
A．1B．C．D．0
9．如图，是的外接圆，，若的半径OC为2，则弦BC的长为（﹡）．
A．1B．C．2D．
10．如图，中，，，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长是（﹡）
A．B．10C．D．12

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分．)
11．在梯形中，，中位线长为5，高为6，则它的面积是﹡．
12．化简的结果是﹡．
13．下列函数中，当时随的增大而减小的有﹡．
（1），（2），（3），（4），
14．如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反比例函数的解析式为﹡．

15．如图，一次函数（）的图象经过点A．当时，的取值范围是﹡．
16．小明同学从地出发，要到地的北偏东方向的处．他先沿正东方向走了200m到达地，再从地沿北偏东方向走，恰好能到达目的地（如图），那么，由此可确定、两地相距________m．
三、解答题(本大题共9小题，满分102分．)
17．（本小题满分9分）解方程：

18．（本小题满分9分）先化简，再求值：÷，其中．

19．（本小题满分10分）如图，是的直径，是弦，直线是过点的的切线，于点．（1）求证：；（2）若求与的长．

20．（本小题满分10分）在不透明的袋中有大小、形状和质地等完全相同的4个小球，它们分别标有数字1、2、3、4．从袋中任意摸出一小球（不放回），将袋中的小球搅匀后，再从袋中摸出另一小球．（1）请你用列表或画树状图的方法表示摸出小球上的数字可能出现的所有结果；
（2）规定：如果摸出的两个小球上的数字都是方程的根，则小明赢；如果摸出的两个小球上的数字都不是方程的根，则小亮赢．你认为这个游戏规则对小明、小亮双方公平吗？请说明理由．

21．（本小题满分12分）某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服.
（1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？（2）若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？

22．（本小题满分12分）（_______________________________________________________________________________________________________________________________在矩形中，，．分别以所在直线为轴和轴，建立如图所示的平面直角坐标系．是边上的一个动点（不与重合），过点的反比例函数的图象与边交于点．
(1)设点的坐标分别为：，，
与的面积分别为，，求证：；
（2）若，求的面积；
（3）当点在上移动时,与的面积差记为，
求当为何值时，有最大值，最大值是多少？

23．（本小题满分12分）如图，在中，是边上的中线，过点作，过点作，与、分别交于点、点，连结．
（1）求证：；（2）求证：四边形是菱形；
（3）若，求的值．