《一元一次不等式组》（杜明贤）.doc

《一元一次不等式组》(学导练)讲义
七年级数学学科（学导练）讲义
课型：新执笔：杜明贤审核：赵仕忠

一、教学内容：
《一元一次不等式组》
二、学习目标：
1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；
2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；
3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。

三、学习重点：
一元一次不等式组解集的理解

四、学习难点
一元一次不等式组的解集和解法。
五、学法指导：

六、学具准备：

七、教学过程：
（一）创设情景导入新课

小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地。后来，小宝借来一副质量为66千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，如果设小宝的体重为x千克，
（1）从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？
（2）你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？
在讨论或议论中，列出不等式：
2x十x<72
2x十x＋6＞72
其中x同时满足以上两个不等式．
在议论的基础上，老师揭示：
一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多．
（二）自主合作感觉新知

问题2(教科书）
现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm.如果再找一根木条。，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？
等式的性质1。
如果设木条长xcm，那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x<10+3和x>10-3.
类似于方程组，引出一元一次不等式组的概念和记法．（教科书143页）
类比方程组的解，引出一元一次不等式组的解集的概念．（教科书144页）
利用数轴，师生一起将问题1、问题2的解集求出来
（三）师生互动理解新知

出示教科书例1，解下列不等式组：
（1）（2）
小组讨论：
根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例1需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？
在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）．
师生一起完成例1．
让学生完成例2
（四）尝试练习掌握新知

1，代数式1-k的值大于-1且不大于3，则k的取值范围是________．
2，已知关于x的不等式组的解集是-1<x<1，那么（a+1）（b-2）的值等于______．
3，不等式组的最小整数解是________．
4，若不等式组无解，则m的取值范围是______．
5，若关于x的不等式组的解集为x<2，则k的取值范围是_______．
6解不等式组
（五）课堂小结梳理新知

这节课你学到了什么？有哪些感受？
教师归纳：
学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．

（六）深化练习巩固新知
1．不等式组的解集是_____；不等式组的解集是_____．
2．不等式组的解集是_____；不等式组的解集是_____．
3．解不等式组解不等式得_____，解不等式得_____，所以不等式组的解集是_____．
4．不等式组的解集为_____，这个不等式组的整数解是_____．
5．三根木棍的长分别为，，，其中，，则应满足_____时，它们可以围成一个三角形．
6．若不等式组有解，则的取值范围是_____．
7．不等式的解集是_____．
二、快乐Ａ、Ｂ、Ｃ！（每小题3分，共24分）
1．已知不等①、②、③的解集在数轴上的表示如图1所示，则它们的公共部分的解集是（）
③
①
②

图1
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．无解

2．（2008年广东湛江市）不等式组的解集为（）
Ａ． Ｂ． Ｃ． D．无解
3．若不等式组的解集为，则的取值范围是（）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4．不等式组的整数解为（）
Ａ．， Ｂ．，， Ｃ．，， Ｄ．，，
6．下列不等式中，解集为的是（）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

三、小小神算手！（本大题共30分）
1．（本题10分）解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．
（1）（2）

（七）开放练习拓展新知

解不等式3≤2x－1≤5，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？
（2）求出不等式组的解集中的正整数。
板书设计：

执教后记：