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基于蒙特卡罗模拟方法的项目工程造价风险分析

［摘要］本文主要通过蒙特卡罗模拟方法来定量进行工程造价风险分析并预
测风险性造价。按照蒙特卡罗的原理，结合工程造价管理的方法给出造价风险模
拟的关键步骤，最后以一个项目实例进行验证该方法的可行性。

［关键词］蒙特卡罗模拟；工程造价；风险分析
1引言

目前我国工程项目造价估算方法依然是根据设计文件以及定额或经验数据，
计算出一个总的确定的数值，工程承包企业便以此定值为依据投标报价并制订成
本计划。但实际上，工程项目在实施过程中往往受到诸如自然、劳动生产率、施
工管理水平、市场等众多不确定因素的影响，各工序的成本具有较大的不确定性，
并非是能事先确知的定值，而是服从某种概率分布的一个随机变量，因此构成的
工程项目总造价也是一个随机变量，而应用蒙特卡罗模拟技术可以预测工程项目
的总造价并进行风险分析。

工程实施过程中遇到各种风险因素对不同分项工作的影响程度是不同的，且
有些风险因素之间还存在关联，难以用数学方法准确表示它们各自对工程造价成
本的影响，但在各种因素的共同作用下，对工程某分项工作的总体综合影响是可
知的，在工程施工时，在各种随机因素的共同作用下，各分项工程的成本值在某
一范围内变化，而某分项工程的单位成本分布于一个区间内，有最大、最小值，
在此区间内的分布也不均匀，存在一个最可能值，并且在进行大量的施工实践（模
拟）后，它们会呈现出一定的规律性，服从某种统计规律，虽然不能确切地知道
该值，但可以用数学方法对它们的分布情况加以描述，因此，可以依据工程项目
的历史成本资料，考虑时间因素，计算出各分项工程的分布参数；可用蒙特卡罗
法逐步模拟出拟建工程的可能成本区间以及实现某一计划成本值的可能性，以便
为施工企业下一步风险决策、控制提供科学的理论依据。

2蒙特卡罗原理

蒙特卡罗（MonteCarlo）方法亦称为随机模拟（Randomsimulation）方法，
有时也称为随机抽样（Randomsampling）技术。该方法的基本思想是：首先建
立一个概率模型或随机过程，使它的参数等于问题的解，然后通过对模型或过程
的观察或抽样试验来计算所求参数的统计特征，随后得出所求解的近似值。解的
精确度可用估计值的标准误差来表示。

蒙特卡罗模拟法用于工程造价风险分析的实施步骤如下：

（1）分析哪些原始指标属于随机变量，并确定出这些随机变量的某些特征
（如概率分布、均值、方差等）；

（2）通过模拟试验随机选取各随机变量的值，并使选取的随机值符合各自

的概率分布。通常先产生均匀分布的随机数，然后生成服从某一分布的随机数据，
方可进行随机模拟试验；

（3）建立经济评价指标的数学模型；

（4）根据模拟试验结果，计算出经济评价指标的一系列样本值；

（5）经过多次计算机模拟试验，求出经济评价指标的概率分布或其他特征
值；

（6）检验试验次数是否满足预定的精度要求。

3造价风险模拟步骤

3.1预测模型的建立

根据工程造价投资费用的构成原理，采用WBS工程分解，把工程投资费用
分解为以下内容：工程费用、工程建设其他费用、预备费、建设期利息和固定资
产投资方向调节税（现暂停征收）。其中每一部分又包括很多详细的内容，把这
主要的五部分汇总起来，就是工程造价投资费用，所以，

工程造价=（工程费用+工程建设其他费用+预备费+建设期利息）

3.2工程造价风险影响因素及其分布

选择合适的分布对MonteCarlo仿真来说非常重要，实际工作中，很难求得
绝对反映客观实际的概率分布，即使是根据过去大量的统计资料或实验数据计算
出来的数字，也总是有限的、相对的，不可能包括反映的全部事实。作为计算依
据的资料也总是过去的资料，而时间、环境、条件和市场等因素时时刻刻都在发
生变化，过去的资料并不能完全反映现在和将来，只能作为过去的演化规律用以
判定未来；另外，在项目风险分析工作实践中，人们遇到的各种风险因素是不可
能重复的，所以不可能做出准确的分析，更难以计算出风险发生的客观概率，也
无法确定出风险对造价的影响大小。所以，我们可以发挥主观能动性，由风险管
理的决策者及相关领域的专家对某些风险因素出现的概率进行主观估计，可以采
取德尔菲法和专家经验判断法来估计分布概率，这是一种用较少信息量做出主观
估计的方法。

3.3模拟次数的确定和随机数的产生

模拟的重复次数影响着结果的质量，一般重复次数越多，对输出分布的特性
刻画及参数估计就越精确。在RiskSimulator软件中要求输入需要仿真试验的次
数。进行3000次试验意味着会产生基于输入假设的3000个不同的结果。可以根
据需要改变试验次数，但是键入的数值必须是正整数，系统默认的运行次数是
1000次。同时可以利用精度和误差控制来自动