用样本估计总体.ppt

2.2用样本估计总体3.高一某班有50名学生，在数学必修②结业考试后随机抽取10名，其考试成绩如下：
82，75，61，93，62，
55，70，68，85，78.
如果要求我们根据上述抽样数据，估计该班对数学模块②的总体学习水平，就需要有相应的数学方法作为理论指导，本节课我们将学习用样本的频率分布估计总体分布.频率分布表及直方图、
折线图、密度曲线、
茎叶图知识探究（一）：频率分布表3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.6
3.42.62.22.21.51.20.20.40.30.4
3.22.72.32.11.61.23.71.50.53.8
3.32.82.32.21.71.33.61.70.64.1
3.22.92.42.31.81.43.51.90.84.3
3.02.92.42.41.91.31.41.80.72.0
2.52.82.32.31.81.31.31.60.92.3
2.62.72.42.11.71.41.21.50.52.4
2.52.62.32.11.61.01.01.70.82.4
2.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2思考1：上述100个数据中的最大值和最小值分别是什么？由此说明样本数据的变化范围是什么？思考3：以组距为0.5进行分组，上述100个数据共分为9组，各组数据的取值范围可以如何设定？
分组频数累计频数频率
[0，0.5）40.04
[0.5，1）正80.08
[1，1.5）正正正150.15
[1.5，2）正正正正220.22
[2，2.5）正正正正正250.25
[2.5，3）正正140.14
[3，3.5）正一60.06
[3.5，4）40.04
[4，4.5]20.02
合计1001.00思考5：上表称为样本数据的频率分布表，由此可以推测该市全体居民月均用水量分布的大致情况，给市政府确定居民月用水量标准提供参考依据，这里体现了一种什么统计思想？
思考6：如果市政府希望85%左右的居民每月的用水量不超过标准，根据上述频率分布表，你对制定居民月用水量标准（即a的取值）有何建议？思考8：对样本数据进行分组，其组数是由哪些因素确定的？思考10：一般地，列出一组样本数据的频率分布表可以分哪几个步骤进行？知识探究（二）：频率分布直方图上图称为频率分布直方图，其中横轴表示月均用水量，纵轴表示频率/组距.频率分布直方图中各小长方形的和高度在数量上有何特点？思考2：频率分布直方图中各小长方形的面积表示什么？各小长方形的面积之和为多少？思考3：频率分布直方图非常直观地表明了样本数据的分布情况，使我们能够看到频率分布表中看不太清楚的数据模式，但原始数据不能在图中表示出来.你能根据上述频率分布直方图指出居民月均用水量的一些数据特点吗？（1）居民月均用水量的分布是“山峰”状的，而且是“单峰”的；思考4：样本数据的频率分布直方图是根据频率分布表画出来的，一般地，频率分布直方图的作图步骤如何？思考5：对一组给定的样本数据，频率分布直方图的外观形状与哪些因素有关？在居民月均用水量样本中，你能以1为组距画频率分布直方图吗？理论迁移(1)极差为67-28=39，取组距为5，分为8组.（2）样本频率分布直方图：将直方图各块顶端中点连线你会发现什么呢？：如果样本容量足够大，分组的组距取得足够小，则频率折线图将趋于一条光滑的曲线：例2甲乙两篮球运动员在上赛季每场比赛的得分如下，试比较两位运动员的水平。
甲：12，15，24，25，31，31，36，36，37，
39，44，49，50；
乙：8，13，14，16，23，26，28，33，38，
39，51.
解决这个实际问题还用频率分布表或者频率分布直方图来做吗？一般地，当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上的叶子，因此通常将此图成为茎叶图第一步，将每个数据分为茎（十位数）和叶（个位数）；小结3.样本数据的频率分布表和频率分布直方图，是通过各小组数据在样本容量中所占比例大小来表示数据的分布规律，它可以让我们更清楚的看到整个样本数据的频率分布情况，并由此估计总体的分布情况.