普通高中课程标准实验教科书必修教学建议.doc

普通高中课程标准实验教科书必修①教学建议
【教学目标】
本模块的内容包括：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数及幂函数）。
通过集合的教学，使学生学会使用基本的集合语言描述有关的数学对象，发展学生运用数学语言进行交流的能力；使学生初步感受到运用集合语言描述数学对象时的简洁性和准确性。
通过函数概念与基本初等函数I的教学，使学生理解函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型；使学生感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步学会运用函数思想理解和处理现实生活中的简单问题；培养学生的理性思维能力、辨证思维能力、分析问题和解决问题的能力、创新意识与探究能力、数学建模能力以及数学交流的能力。
【教学要求】
1．集合
（1）集合的含义与表示
了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。
能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。
（2）集合的基本关系
理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集（不要求证明集合的相等关系、包含关系）。
了解全集与空集的含义。
（3）集合间的基本运算
理解两个集合的并集与交集的含义；会求两个简单集合的并集与交集。
理解给定集合的一个子集的补集的含义；会求给定子集的补集。
会用Venn图表示集合的关系及运算。
2．函数概念与基本初等函数（Ⅰ）
（1）函数的概念和图象
理解函数的概念；了解构成函数的要素（定义域、值域、对应法则），会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。
理解函数的三种表示方法（图象法、列表法、解析法），会选择恰当的方法表示简单情境中的函数。
了解简单的分段函数；能写出简单情境中的分段函数，并能求出给定自变量所对应的函数值，会画函数的图象（不要求根据函数值求自变量的范围）。
理解函数的单调性及其几何意义，会判断一些简单函数的单调性；理解函数最大（小）值的概念及其几何意义；了解函数奇偶性的含义。
会运用函数图象理解和研究函数的性质。
（对复合函数的一般概念和性质不作要求）。
（2）指数函数
理解有理数指数幂的含义；了解实数指数幂的意义，能进行幂的运算。
理解指数函数的概念和意义；理解指数函数的性质，会画指数函数的图象。
了解指数函数模型的实际案例，会用指数函数模型解决简单的实际问题。
（3）对数函数
理解对数的概念及其运算性质；了解对数换底公式，知道一般对数可以转化成自然对数或常用对数。
了解对数函数模型的实际案例；了解对数函数的概念；理解对数函数的性质，会画指数函数的图象。
了解指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数（a>0，a≠1）（不要求一般地讨论反函数的定义，不要求求已知函数的反函数）。
（4）幂函数
了解幂函数的概念；结合函数y＝x，y＝x2，y＝x3，的图象，了解幂函数的图象变化情况。
（5）函数与方程
了解二次函数的零点与相应的一元二次方程的根的联系。
了解用二分法求方程近似解的过程，能借助计算器求形如
的方程的近似解。
（6）函数模型及其应用
了解指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等函数模型的意义，并能进行简单应用。
【课时安排及教学建议】
第1章集合
集合的含义及其表示（1课时）
子集、全集、补集（2课时）
交集、并集（2课时）
习题课（1～2课时）

第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ
一元一次、一元二次不等式的求解（补充内容，1课时）
简单分式不等式的求解（补充内容，1课时）
简单绝对值不等式的求解（补充内容，1课时）
注：关于一些简单不等式的求解问题是否需要补充，各校可视实际情况加以选择。
函数的概念与图象（3课时）
函数的表示方法（2课时）
函数的简单性质（4课时）
习题课（2课时，建议其中一节讲函数图象的平移变换与对称变换）
映射的概念（1课时）
二次函数的概念、图象与性质（补充内容，1课时）
注：关于本课题是否需要补充，各校可视实际情况加以选择。
二次函数在给定区间上的最值问题（补充内容，1～2课时）
分数指数幂（2课时）
指数函数（4课时）
对数（2课时）
对数函数（3课时）
幂函数（2课时）
习题课（2～3课时）
一些复合函数的研究（补充内容，3～4课时）
注：建议本课题需补充的函数类型主要为等。
二次函数与一元二次方程（1课时）
用二分法求方程的近似解（1课时）
一元二次方程根的分布问题（补充内容，2课时）
函数模型及其应用（3课时）
习题课（2～3课时）