解线性方程组的迭代法.ppt

第七章解线性方程组的迭代法主要知识点解线性方程组的迭代法迭代法概述收敛性定理收敛性定理（续）雅可比(Jacobi)迭代法雅可比(Jacobi)迭代法（续）矩阵简化记法收敛与解雅可比(Jacobi)迭代法例子Jacobi迭代法的计算过程如下：高斯—塞德尔（Gauss-Seidel)迭代法高斯—塞德尔迭代法（续1）高斯—塞德尔迭代法（续2）高斯—塞德尔迭代法（续3）高斯—塞德尔迭代法（续4）高斯—塞德尔迭代法（续5）Gauss-Seidel迭代法的计算过程如下松弛法松弛法（续1）松弛法（续2）松弛法例子松弛法计算过程如下迭代法的收敛条件矩阵的谱半径矩阵的谱半径定理矩阵的谱半径定理（续）迭代法的收敛条件迭代法的收敛条件（续1）迭代法的收敛条件（续2）迭代法例题例子迭代法例题（续1）迭代法例题（续2）严格对角占优迭代法收敛条件迭代法收敛性例题迭代法收敛性例题（续1）迭代法收敛性例题（续2）迭代法收敛性例题（续3）误差估计误差估计（续1）误差估计（续2）误差估计（续3）线性代数方程组的表示高斯消去法的变形二、平方根法平方根(Cholesky分解法）法平方根(Cholesky分解法）法（续）例题分析改进平方根法改进平方根法（续1）改进平方根法（续2）追赶法追赶法（续）定理证明（1）定理证明（2）定理证明（3）追赶法的计算公式追赶法追赶法例题追赶法例题（续1）追赶法例题（续2）追赶法例题（续3）QR方法QR方法（续）Schmit正交化方法基本QR方法基本QR方法（续）例题分析例题分析（续）