轴向拉伸和压缩.doc

轴向拉伸和压缩、剪切

1．横截面面积A=10cm2的钢杆，其两端固定，受载情况如图所示，P=100kN。试求钢杆各段的应力。
P
400mm
I
II
400mm

2．图示阶梯形杆，材料为钢，其E钢=200GN/m2，两段的横截面积不同，上段
A上=2cm2，下段A下=4cm2，两段的长度相等，l=50cm，受载荷P=60kN的作用，求各段的应力。
l
l
P

3．图示结构，AB杆材料为钢，其[]钢=160MN/m2，BC杆材料为木材，其[]木=8MN/m2。AB杆为5号槽钢，由表查得其截面面积A=6.93cm2，BC杆为h/b=2的矩形截面，其b=5cm，h=10cm，承受载荷P=128kN。试：(1)校核结构的强度；(2)若强度不够，则重新设计杆的截面(木材按h/b=2设计，槽钢按附表确定型号)。
钢
C
30o
60o
B
A
P
木
附表：
型号截面面积6.38.444cm2810.24cm21012.74cm212.615.69cm2

4．图示结构，1、2、3三根杆，材料为钢，其E=200GN/m2，横截面面积相同，A=2cm2，中间2杆因制造误差短了一段，=0.5mm，试求装配后三根杆内的应力。
P

a
2
1m
1
3
a

5．一板状试件，其横截面尺寸为b=30mm，h=4mm，今在其表面，沿纵向及横向粘贴两片应变片。当每增加3kN的载荷时，测得试件纵向应变的平均增量为1=125×10-6，横向应变平均增量为2=-38×10-6，受载在弹性范围以内，求试件材料的弹性模量E和泊松比；若此材料的强度极限=400MN/m2，今要拉断此试件，试求所需的最大载荷值。
P
P
h
b
纵向应变片
横向应变片

6．图示结构中BE为A3钢，其[]=１60MN/m2，EBE=200GN/m2，直径dBE=5cm；CF为铸铁圆杆，dCF=8cm，其ECF=100GN/m2，P=80，a=332MN/m2，b=1.45MN/m2，铸铁规定的稳定安全系数[nC]=5。横梁ABCD是刚性的，试求载荷P的许可值。
C
P
2m
2m
2m
2m
A
B
D
2m
E
F

7．图示结构中，各杆的弹性模量及横截面面积为E钢=200GN/m2，A钢=10cm2，E铜=100GN/m2，A铜=30cm2，E木=10GN/m2，A木=100cm2，E点受载荷P=120kN，求E点的垂直位移E。
C
P=120kN
2m
1m
0.5m
A
B
D
E
1m
1m
F
木
钢
铜
刚体

8．AC为钢杆，其EAC=200GN/m2，[]AC=160MN/m2，AAC=6cm2；BC为铜杆，其EBC=100GN/m2，[]BC=100MN/m2，ABC=9cm2，两杆的长度相等，同为l=2m。试求：(1)许可载荷P；(2)在许可载荷作用时，各杆的绝对变形l；(3)定性标出各杆变形后，联接点C的新位置。

A
P
B
C
60o
60o
l
l

9．图示结构中，CD杆材料的其E=200GN/m2，[]=160MN/m2，A=5cm2，求结构在B点所能承受的最大载荷P及B点的垂直位移B。
P
1m
1m
A
B
D
刚杆
1m

10．图示结构A、C、D、G、H为铰接，杆1和杆2的材料相同，其弹性模量E，横截面积相等均为A，杆2由于制造不正确，短了δ，装配后再加载荷P。试求杆1和杆2中的内力，假设AB为刚体。其中已知：P＝10KN，δ＝0.005m，200Gpa，A=20mm2，l=0.8m。

A
P
G
C
B
a
a
a
l
D
δ
1
2
H

11．钢板铆接情况如图所示，铆钉直径d=20mm，拉力P=100kN，钢板及铆钉的[]=100MN/m2，[j]=200MN/m2，[]=160MN/m2，各铆钉均匀受力，试作强度校核。
5
12
P
P/2
P/2
5
P
100
P
20
A
A
A-A剖视

12．两矩形截面木杆，用两块钢板联接，木杆的截面厚度b=15cm，沿顺纹方向承受拉力P，木材的顺纹许用剪应力[]=1MN/m2，顺纹许用挤压应力[j]=10MN/m2，试求接头处所需尺寸L和。
P
P=60kN
L
L
b


扭转

1．图(a)为空心圆轴，其横截面如图(b)所示，轴AB长为1m，内径d=20mm，外径D=40mm，受扭矩Mn为1kNm，其方向如图(b)所示，材料的剪切弹性模量G=80Gn/m2，试计算横截面上的最大剪应力及