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一、区域连通性的分类一、区域连通性的分类二、格林(Green)公式边界曲线L的正向:当观察者沿边界行走时,区域D总在他的左边.证明(1)同理可证以上证明中所用区域D很简单,(既是X-型,又是Y-型)对于较复杂的区域D,Green公式仍然成立,例如:其中是D的取正向的边界曲线1.计算平面面积正向闭曲线L所围区域D的面积2.简化曲线积分解解3.简化二重积分x2、曲线积分与路径无关的条件证明(1)(2)证明(2)(3)证明(3)(4)证明(4)(1)说明:例7.验证由定理2可知存在原函数u(x,y)使得du=Pdx+Qdy或方法2:要使得du=Pdx+Qdy,则则将曲线写成参数方程形式方法1:方法2:用类似于例7的法2求解本例(BOOKP446例3)例10.设质点在力场思考:积分路径是否可以取内容小结思考与练习2.设3.设C为沿4.质点M沿着以AB为直径的半圆,从A(1,2)运动到证明(2)G