传热学上机实验.docx

传热学上机实验报告
一·上机题目
一尺寸为240*400平方毫米的薄矩形板，已知各边界表面的条件为：左侧边界面为绝热；右侧边界面为第三类边界条件：h=40/(㎡·k)，tf=25℃;上顶面边界为第一类边界条件，已知界面温度为200℃；下底面边界为第二类边界条件，已知热流密度qw=1500W/㎡。已知薄板材料的导热系数λ=45W/（m·k）,∆x=∆y=40"mm"划分网格，试计算该薄板的稳态温度分布。分析：由题意得，该矩形板被划分为7行11列，对各节点进行编号，如下图：
012345678910

1

2

3

4

5

6
下面列出特殊节点的方程式：（i代表行，j代表列）
（0,0）：200℃；
（0,3）：；
（0,6）：；
（5,6）：；
（10,6）：；
（10,3）：；
（10,0）：200℃；
（5,0）:200℃；
(5,3)：。
C++编程如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
intmain()
{
intK=100,i,j,IT,m=0,c=6,d=10；
floatTTB=200.0,TRB=25.0,H=40.0,Q=1500.0,G=45.0；
floatEPS,X=1.0,e=0.04,f=0.04；
floata[7][11],b[7][11]；
for(i=0;i<7；i++)
for(j=0；j<11;j++)
a[i][j]=100.0；
while(X>0.01)
{
m++；
for(i=0;i<=c；i++)
{
for(j=0;j<=d；j++)
{
b[i][j]=a[i][j]；
if(i==0&&0<=j&&j<=d)
a[0][j]=200；
elseif(0<i&&i<c&&j==0)
a[i][j]=(a[i+1][j]+a[i-1][j]+2*a[i][j+1])/4.0；
elseif(i==c&&j==0)
a[i][j]=(a[i-1][j]+a[i][j+1]+Q*e/G)/2.0；
elseif(i==c&&0<j&&j<d)
a[i][j]=(2*a[i-1][j]+a[i][j-1]+a[i][j+1]+2*Q*e/G)/4.0；
elseif(i==c&&j==d)
a[i][j]=(a[i][j-1]+a[i-1][j]+Q*e/G+H*f*TRB/G)/(2+H*f/G)；
elseif(0<i&&i<c&&j==d)
a[i][j]=(2*a[i][j-1]+a[i-1][j]+a[i+1][j]+2*H*e*TRB/G)/(4+2*H*e/G)；
else
a[i][j]=(a[i][j+1]+a[i][j-1]+a[i-1][j]+a[i+1][j])/4.0；
}
}
X=0.0；
for(i=0；i<=c；i++)
{
for(j=0；j<=d；j++)
{
EPS=fabs(b[i][j]-a[i][j])；
if(EPS>X)X=EPS；
}
}
if(m>1000)
break；
}
if(m>1000)
{printf("不收敛")；}
else
{printf("\n收敛\n\n循环次数:%d\n\n",m)；
for(i=0；i<7；i++)
{
for(j=0;j<11;j++)
{printf("%7.2lf",a[i][j])；}
printf("\n")；
}
}
getchar()；
}
三·实验结果

通过编译运行该程序，可得到如下结果：
收敛
循环次数:172
200.00200.00200.00200.00200.00200.00200.00200.00200.00200.00200.00
200.21200.18200.07199.87199.58199.15198.56197.71196.44194.42190.74
200.50200.43200.22199.85199.29198.49197.37195.83193.65190.52185.89
200.94200.85200.55200.03199.25198.15196.63194.59191.83188.13183.21
201.60201.48201.12200.49199.55198.23196.44194.07190.97186.98181.95
202.51202.38201.98201.28200.24198.79196.8419