初三数学《一元二次方程》单元测试题.doc

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《一元二次方程》单元测试题
(时间：100分钟满分：120分)
班级：_______________姓名：___________成绩：____________

一、选择题:（本题包括12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确答案）
1、当m（）时，关于的方程是一元二次方程.
A．＞1B．＜1C．D．
2、方程的一个根是，那么＝（）
A．－5B．5C．－3D．3
3、方程的根是（）
A．B．C．D．
4、下列没有实数根的方程是（）
A．B．
C．D．
5、关于的方程一定（）
A．有两个正实根B．有两个负实根C．有一正一负两根D．没有实根
6、二次方程没有实根，那么的最小正整数值是（）
A．1B．2C．3D．4
7、如果，是的两根，那么（）
A．B．3C．4D．6
8、方程的一根是，则另一根和的值是（）
A．B．
C．D．
9、方程两根是－4和2，则的值是（）
A．B．C．D．
10、若是一个三角形的三边，且关于的方程有两个相等实根，则这个三角形是（）
A．正三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形
11、若是方程的两根，则（）
A．2006B．2005C．2004D．2002
12、对于二次方程，下面观点正确的是（）
A．方程有无实根，要根据的取值而定;
B．无论取何值，方程都有一正根、一负根
C．当＞0时，两根为正，当＜0时，两根为负;
D．因为＜0，所以两根肯定为负

选择题答题栏：
题号12345678910答案题号1112答案
二、填空题:（每小题4分，共24分）
1、如果二次方程的两根是0和－2，那么，。
2、方程两根为，则，。
3、若为实数，且，则以为根的一元二次方程（二次项系数为1）是。
4、要使与是同类项，则。
5、关于的方程有两个负数根，那么实数的取值范围是。
6、关于的二次方程有两个相等实根，则符合条件的一组的实数值可以是，。
三、解答题:（共60分）
1、用适当方法解方程：（每小题6分，共12分）
⑴⑵

2、已知二次方程两根的差为3，求的值（8分）

3、已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21，求的值（9分）

4、已知是方程的两根，求一个新的一元二次方程，使它的两根是和.（9分）

5、已知关于的方程.（10分）
⑴求证此方程一定有两个不相等的实根;
⑵若是方程的两根，且，求的值.

6、已知关于的方程……eq\o\ac(○,1)的两个不相等实根中有一个是0，问是否存在实数，使关于的方程
……eq\o\ac(○,2)的两个实根之差的绝对值为1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。（12分）