初三数学《一元二次方程》单元测试题.doc

初三数学二次根式与一元二次方程综合练习
一、选择题:（本题包括12小题，每小题3分，共36分）
1、当m（）时，关于的方程是一元二次方程.
A．＞1B．＜1C．D．
2、方程的一个根是，那么＝（）
A．－5B．5C．－3D．3
3、方程的根是（）
A．B．C．D．
4、下列没有实数根的方程是（）
A．B．
C．D．
5、关于的方程一定（）
A．有两个正实根B．有两个负实根C．有一正一负两根D．没有实根
6、二次方程没有实根，那么的最小正整数值是（）
A．1B．2C．3D．4
7、如果，是的两根，那么（）
A．B．3C．4D．6
8、方程的一根是，则另一根和的值是（）
A．B．
C．D．
9、方程两根是－4和2，则的值是（）
A．B．C．D．
10、若是一个三角形的三边，且关于的方程有两个相等实根，则这个三角形是（）
A．正三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形
11、若是方程的两根，则（）
A．2006B．2005C．2004D．2002
12、对于二次方程，下面观点正确的是（）
A．方程有无实根，要根据的取值而定;
B．无论取何值，方程都有一正根、一负根
C．当＞0时，两根为正，当＜0时，两根为负;
D．因为＜0，所以两根肯定为负

二、填空题:（每小题4分，共24分）
1、如果二次方程的两根是0和－2，那么，。
2、方程两根为，则，。
3、若为实数，且，则以为根的一元二次方程（二次项系数为1）是。
4、要使与是同类项，则。
5、关于的方程有两个负数根，那么实数的取值范围是。
6、关于的二次方程有两个相等实根，则符合条件的一组的实数值可以是，
三、解答题:（共60分）
1、用适当方法解方程：（每小题6分，共12分）
⑴⑵

2、已知二次方程两根的差为3，求的值（8分）

3、已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21，求的值（9分）

4、已知关于的方程.（10分）
⑴求证此方程一定有两个不相等的实根;
⑵若是方程的两根，且，求的值

5、已知关于的方程……eq\o\ac(○,1)的两个不相等实根中有一个是0，问是否存在实数，使关于的方程
……eq\o\ac(○,2)的两个实根之差的绝对值为1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。（12分）

四、应用题（每题13分，共39分）
1.一拖拉机厂，一月份生产出甲、乙两种新型拖拉机，其中乙型16台，从二月份起，甲型每月增产10台，乙型每月按相同的增长率逐月递增，又知二月份甲、乙两型的产量之比为3：2，三月份甲、乙两型产量之和为65台，求乙型拖拉机每月增长率及甲型拖拉机一月份的产量。

2.某商场销售一批衬衫，平均每天可出售30件，每件赚50元，为扩大销售，加盈利，尽量减少库存，商场决定降价，如果每件降1元，商场平均每天可多卖2件，若商场平均每天要赚2100元，问衬衫降价多少元

3.甲乙二人分别从相聚20千米的A、B两地以相同的速度同时相向而行，相遇后，二人继续前进，乙的速度不变，甲每小时比原来多走1千米，结果甲到达B地后乙还需30分钟才能到达A地，求乙每小时走多少千米？