二次函数图象和性质练习题.doc

二次函数图像和性质练习
1、已知抛物线，请回答以下问题：
⑴、它的开口向，对称轴是直线，顶点坐标为；
⑵、图像与轴的交点为，与轴的交点为。
2、顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为．
3、二次函数，当x=时，函数y有最值是.
4（1）二次函数y=-x2+6x+3的图像顶点为_________对称轴为_________。二次函数的顶点坐标为，对称轴为。
（2）二次函数y=2x-4的顶点坐标为________，对称轴为__________。
5．二次函数y=-mx+3的对称轴为直线x=3，则m=________。
6.二次函数由向_____平移_______个单位，再向_____平移_______个单位得到。
7、抛物线可由抛物线向平移个单位得到．
8、将抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是
9、把抛物线向平移个单位，再向_____平移_______个单位得到抛物线．
10、抛物线可由抛物线向平移个单位，再向_____平移_______个单位得到．
11．抛物线过第二、三、四象限，则0，0，0．
12.已知二次函数，则当时，其最大值为0．
13.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列结论正确的是()
A.a＞0,b＜0,c＞0B.a＜0,b＜0,c＞0
C.a＜0,b＞0,c＜0D.a＜0,b＞0,c＞0
14.抛物线y=-2x2-4x-5经过平移得到y=-2x2，平移方法是()
A.向左平移1个单位，再向下平移3个单位
B.向左平移1个单位，再向上平移3个单位
C.向右平移1个单位，再向下平移3个单位
D.向右平移1个单位，再向上平移3个单位
15、二次函数y=x2+6x-2的最小值为（）
A11B-11C9D-9
16．已知正比例函数的图像如右图所示，则二次函数
O
x
y
y
O
x
的图像大致为（）

ABCD

17．二次函数的图像如图所示，则，，，这四个式子中，值为正数的有（）
（A）4个 （B）3个（C）2个 （D）1个
0
2

B
A
x
0
C
y

O
x
y
-1
1

第17题第19题第20题
18、二次函数的图像上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（）
（A）（B）（C）（D）
19、如图所示，二次函数y=x2-4x+3的图像交x轴于A、B两点，交y轴于C点，则△ABC的面积为（）
A6B4C3D1
20、小明从右边的二次函数图像中，观察得出了下面的五条信息：①，②，③函数的最小值为，④当时，，⑤当时，（6）对称轴是直线x=2．你认为其中正确的个数为（）
Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．5
21、已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=1时，y有最大值为5，且它的图像经过点（2，3），求这个函数的关系式.

22、已知二次函数y=-x2+bx+5，它的图像经过点（2，-3）.
（1）求这个函数关系式及它的图像的顶点坐标.
（2）当x为何值时，函数y随着x的增大而增大？当为x何值时，函数y随着x的增大而减小？

23、已知抛物线y=x2-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上，直线y=-x+3与x轴的交点为B点，点O为直角坐标系的原点.
（1）求点B的坐标与a的值.
（2）求△AOB的面积.

24、二次函数的图像与轴交于点A（-8,0）、B（2 0），与轴交于点C，∠ACB=90°.
（1）、求二次函数的解析式；
（2）、求二次函数的图像的顶点坐标；