2024年高考数学临考押题卷01-备战2024年高考数学临考题号押题(新高考.pdf

2024年高考数学临考押题卷01（新高考通用）
数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项:

1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的

指定位置。

2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂

黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷

草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的）
a+2i
1．若为纯虚数，aÎR，则a=（）
2-3i
A．3B．4C．-3D．-4
rrrrrrr
2．已知平面向量a=1-x,-x-3，b=1+x,2，a×b=-4，则a+2b与b的夹角为（）

ππ2π3π
A．B．C．D．
3434
3．甲、乙、丙、丁4人参加活动，4人坐在一排有12个空位的座位上，根据要求，任意两人之间需间隔至

少两个空位，则不同的就座方法共有（）

A．120种B．240种C．360种D．480种

4．已知点M4,4在抛物线C：y2=2px（p>0）上，F为C的焦点，直线MF与C的准线相交于点N，

则NF=（）

20101515
A．B．C．D．
3324

a+b2-c2
5．已知VABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若面积S=,则sinC=（）
3

2443
A．B．C．D．7
255525
6．某企业的废水治理小组积极探索改良工艺，致力于使排放的废水中含有的污染物数量逐渐减少．已知改

良工艺前排放的废水中含有的污染物数量为2.25g/m3，首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为

2.21g/m3，第n次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量r满足函数模型r=r+(r-r)×30.25n+t
nn010

（tÎR，nÎN*），其中r为改良工艺前排放的废水中含有的污染物数量，r为首次改良工艺后排放的废水
01

中含有的污染物数量，n为改良工艺的次数．假设废水中含有的污染物数量不超过0.65g/m3时符合废水排放

标准，若该企业排放的废水符合排放标准，则改良工艺的次数最少为（）（参考数据：lg2»0.30，

lg3»0.48）

A．12B．13C．14D．15
ìTü
7．记数列a的前n项积为T，设甲：a为等比数列，乙：íný为等比数列，则（）
nnnî2nþ
A．甲是乙的充分不必要条件

B．甲是乙的必要不充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲是乙的既不充分也不必要条件

æ1012ö2023æ1013ö2025
8．设a=ç÷，b=ç÷，则下列关系正确的是（）
è1011øè1012ø

A．e2<a<bB．e2<b<aC．a<b<e2D．b<a<e2

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分）
9．学校“校园歌手”唱歌比赛，现场8位评委对选手A的评分分别为15，16，18，20，20，22，24，25.按

比赛规则，计算选手最后得分时，要先去掉评委评分中的最高分和最低分，则（）

A．剩下的6个样本数据与原样本数据的平均数不变

B．剩下的6个样本数据与原样本数据的极差不变

C．剩下的6个样本数据与原样本数据的中位数不变

D．剩下的6个样本数据的35%分位数大于原样本数据的35%分位数
æπöæ5πöæ7π13πö
10．已知0，函数fx=sinçx+÷-sinçx-÷，xÎR，若fx在区间ç,÷上单调递增，
è12øè12øè1212ø
则的可能取值为（）
1
A．-1B．C．2D．4
13

11．过点P2,0的直线与抛物线C：y2=4x交于A,B两点．抛物线C在点A处的切线与直线x=-2交于点

N，作NM^AP交AB于点M，则（）

A．直线NB与抛物线C有2个公共点

B．直线MN恒过定点

C．点M的轨迹方程是x-12+y2=1x0

MN3
D．的最小值为82
AB

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）

12．已知集合A=-1,0,1,2,3，B=xx-1<m，若AÈB=B．则m的取值范围是．

xx
13．写出函数fx=--lnx的一条斜率为正的切线方程：．
2ex
14．如图，经过边长为1的正方体的三个项点的平面截正方体得到一个正三角形，将这个截面上方部分去

掉，得到一个七面体，则这个七面体内部能容纳的最大的球半径是．