平行与相交教学设计.doc

《平行与相交》

通州市石港小学顾燕

【教学内容】苏教版小学数学第七册

【教学分析】：
“平行与相交”属于“空间与图形”领域的教学内容。“空间与图形”领域的教学，课程标准倡导让学生在多种多样的活动中发展空间观念。而小学生的形象思维占主导地位，感知与抽象空间观念有一定的困难。因此我在设计教学时，找准信息技术与图形教学之间的最佳整合点，恰当运用信息技术，构建学生认知发展的脚手架。

【教学目标】
1、使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，形成平行线的表象，初步了解生活中的平行现象。
2、通过自主探索和合作交流，能借助直尺、三角尺等工具画平行线，能正确地画出已知直线的平行线。
3、提高学生欣赏平行美的能力，感知数学与生活的紧密联系。

【教学重点难点】
重点：1、认识平行线。2、画平行线。
难点：1、理解“同一平面”。2、画平行线。

【教学方法】采用自主探索、动手操作法

【教学过程】
一、导入
1、谈话：
孩子们，在我们的学习和生活中经常会遇到这样的情形（课件演示：两支铅笔从桌子上滚掉在地上）。
师：发生了什么事情？
生：铅笔掉下来了。
师：那两支铅笔掉在地上，可能是什么样子？你能想象一下，把他们的位置关系画下来吗？动手画之前，老师提出几个要求：今天的数学课上，我们能把这两枝铅笔想象成两条直线，可以吗？用水彩笔和直尺画在纸上；各种方法尽可能不一样，给定的时间里比比谁画得多。
二、初探
用实物展示台展示一个同学的画法如下
1234
师：我们看这位同学的画法，他画了（）种，有比他多的吗？老师刚才提出了要求，各种画法尽可能不一样。现在这几种画法中，真的没有相同的画法吗？
生：不是。
师：哪两种画法是相同的？为什么？
生：第一种和第四种是一样的。因为他们都有重合在一起的地方。
师：老师懂了你的意思，就是两条直线有一个点是重合在一起的。那就是说，两条直线——
生：交叉在一起。
生：相交。
师：很好。刚才有同学说了一个很好的词：相交。（板书：相交）
老师在黑板上画了“角”形状的两条直线，引导学生辨析他们是否相交？
师：（手指第三种方法）这两条直线相交吗？
生：不相交。
师：我们的眼睛还没有看到相交师肯定的，但是不知把表示铅笔的这两条直线画得长一些，是什么结果？
生：画得长一些会相交的。
师：你从哪里看出来的？
生：那条直线斜过来。
生：这条直线靠过来了。
师：老师知道大家的意思。原来这两条直线之间有这么宽（指第三组直线的下半部分），现在这条直线向这条直线靠过来了，两条直线间靠得越来越近了，按照这个趋势，他们肯定会有相交的一点。
师：哪个同学上台，用测量的数据把大家刚才观察的结果表示出来？
师：还有不同的方法说服大家吗？（让事实说话）
（测量两条直线之间的宽度）
师：看上去不相交的两条直线，画长一些实际上是相交的。照这样看来，这两组的两条直线也是相交的。
生：不是。
师：怎么不是呀？那位同学用测量的数据来说服大家。
生上台测量两条直线之间的宽度，并说明：宽度没有变化，两条直线一直隔着这么远，不会相交。
师：经过一番分析，这位同学画的这么多种画法中，，归根结底实际上是几种不同的画法？看来画在点子纸上的两条直线有几种不同的情况？
生：或者相交，或者不相交。
师：和你的同桌说说，你刚才画的各种画法中，哪几组直线是相交的，哪几组直线是不相交的。
交流。
三、抽象
师：你的各种画法，归根到底实际是几种不同的画法？你能把这句话说完整吗？同学们，刚才掉下来的两支铅笔都在地面上，同学们画的直线都在这张纸上，我们把他们说成在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。在数学上我们把这样不相交的两条直线叫做相互平行。（板书：平行）其中一条直线叫做另一条直线的平行线。
四、深究
师：我们是通过掉下的铅笔，认识了画在同一张白纸上两条直线之间的关系。让我们还是回到上面的话题上吧。如果桌上的铅笔，一枝掉在地上，另一枝还在桌上，那这两枝铅笔所在的直线还能相交吗？（课件演示这样的场景）
生：不会。
师：为什么？
生：一枝在上面，一枝在下面。画长一些，上面的还在上面，下面的还在下面。
师：很有想象力。有些同学可能还没有明白，没有关系。看到两枝铅笔现在的位置不由得想到了立交桥，请看大屏幕有些汽车在地面上行驶，有些在立交桥上高速公路上行驶，我们动手做个模拟试验，用一个手指移动演示下面的汽车行驶的路线，用一个手指演示在上面路面上行驶的路线，从不同的方向开来，结果会怎样呢？
师：两辆汽车会相撞吗？为什么？
生：一个在上面，一个在下面。
师：你们抓住了关键，两辆汽车在两个不同的路面上。
师：行驶的路线有没有相交？有没有平行？
师：，因为这两条直线不在同一个平面内，这时既不相交，也不是平行，它是另一种特殊的情况，所以，在这里的相交和平行我