Mathematica软件的绘图功能在高等数学教学中应用示例.pdf

第5卷第4期邵阳学院学报（自然科学版）Vol.5No.4
2008年12月JournalofShaoyangUniversity(NaturalScienceEdition)Dec.,2008

文章编号：1672-7010（2008）04-0041-04
Mathematica软件的绘图功能在高等数学教学
中应用示例

刘兴元，何宜军

（邵阳学院理学与信息科学系，湖南邵阳422400）

摘要：Mathematica软件是专门进行数学计算的软件，其精华在于符号式运算处理与绘图，在高等数学教
学中引入Mathematica软件的绘图功能进行辅助教学，有利于增强教学内容的直观性，激发学生的学习兴趣，提高
学生解决问题的能力．
关键词：Mathematica软件；高等数学；绘图
中图分类号：G434文献标识码：A

ApplicationofMathematicaSoftwareDrawinginAdvancedMathematicsTeaching

LIUXing-yuan，HEYi-jun
(DepartmentofScienceandInformationTechnology,ShaoyangUniversity422000.China)

Abstract:MathematicaSoftwareisasuitofspecialtymathscomputationsoftware,andtheeliteofmathematicaarethesymbolic
operationanddrawing.MathematicasoftwareDrawingisintroducedtoassistantteachinginadvancedmathematicsteaching,anditis
usefultostrengthenintuitionalinstruction,raisestudents'interestinstudyandimprovestudents'abilityofsettlingproblems.
Keywords:Mathematica,AdvancedMathematics;Drawing

1问题的提出Mathematica软件与高等数学教学有机的结合起来，
有利于促进教学改革，加强学生对所学知识的理解，
随着现代教育技术的发展和教学改革的不断深
提高教学效果和教学质量，增强学生利用计算机解
入，在高等数学教学过程中，根据教学内容，适时地
决数学实际问题的能力
进行教学改革，引入现代化的教学手段，提高高等数．
学的教学水平，增强学生学习数学的兴趣和解决问2Mathematica软件的绘图功能在高等教学
题的能力，已势在必行.为此，在高等数学部分章节中的应用示例
的教学中，我们引入软件进行辅助教
Mathematica图形能为重要的概念和关系提供洞察和形象的
学．
表示，还可以揭示事物变化过程中的相互关系.在高
对于Mathematica软件而言，数值计算仅是雕虫
等数学教学中，描绘函数的图形是必不可少的内容.
小技，它的精华在于符号式的运算处理与绘图
.如一元函数微分学中函数的单调性，凹凸性研究，求
软件可以方便地绘制一元和二元函数的
Mathematica函数的单调区间，凹凸区间及函数图形的描绘等都
图形，而且直观清晰，立体感强，质量非常好将
.牵涉到函数的作图，如用传统的方法作图，既不准确

收稿日期：2008-09-02
作者简介：刘兴元（1963-)，男，湖南邵阳县人，邵阳学院副教授.
42邵阳学院学报（自然科学版）第5卷
也不直观，又浪费有限的教学时间；但若利用交线C，写出投影柱面方程和C在xoy面上的投影曲
软件来做图，既准确又快捷特别是在空线，及，所围空间区域在上的投影区域
Mathematica.S1S2soy．
间解析几何一章的教学中，要绘制空间曲线、空间曲解：传统的教学中，解两个曲面方程组成的方程
面的图形，及空间曲面所围成的空间区域的图形等，组，消去变量z，就得到投影柱面方程为x2+y2=1，两
用手工作图是相当困难的，用Mathematica的绘图命x2+y2=1
曲面的交线在xoy面上的投影曲线方程为，
令可以快速做出其图形，借于直观图形可以帮助学!z=0
生加深对所学知识的理解，同时还可以激发学生的从而得到空间两曲面所围成的图形在xoy面上的投
学习兴趣.又如重积分及曲面积分的计算中，也要借影区域为D={(x+y)x2+y2≤1}.但若要画出两曲面所围
助于直观的几何图形来确定积分区域.下面以求空成的空间图形，特别是确定两曲面的交线及画出交
间曲线在坐标面上投影的教学为例来说明线的图形并非易事，有的学生甚至会得出两曲面的
Mathematica软件的绘图功能在高等数学教