余角与补角.ppt
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余角、补角.pptx
“类比是一个伟大的引路人”请画出图中∠AOB的余角.1、画图、测量问题:如果两个角相等,它们的余角相等吗?余角性质:同角(等角)的余角相等.已知:如图,∠1与∠2互余,∠1与∠3互余.求证:∠2=∠3证明:∵∠1与∠2互余∴∠1+∠2=∴∠2=90°-∠1文字语言同角的补角相等.3.如图,一副三角板按不同的位置摆放,摆放位置中∠α=∠β的图形共有几个()通过本节课的学习,你在知识和方法上有什么收获?∠1与∠2互补,∠2与∠3互补,若∠1=130°,则∠3=____°.如图,EO是OD的反向延长线,∠BOD
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11一般地,如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角.即其中每一个角都是另一个角的余角。一般地,如果两个角的和等于900,就说这两个角互为余角.找朋友4一般地,如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角.即其中一个是另一个角的补角。找朋友练一练5、已知∠A=50°,则∠A的余角是____补角是____,补角与余角的差是_____.如图∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?如图∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相
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备课人:周光东使用人:评价:2.1余角与补角学习目标:1、经历观察、操作、推理、交流等过程,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。2、在具体情景中了解补角、余角、对顶角,知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等,并能解决一些实际问题。学习重、难点:重点:1、余角、补角、对顶角的概念2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。难点:理解等角的余角相等、等角的补角相等。判断是否是对顶角。学习准备预习探究探究一1、小组讨论概括出互为余角和互为补角的概念
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4.3.3余角和补角复习数学源于生活--------30°∠13如图,∠1和∠2互余,∠3和∠4互余,若∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?想一想余角、补角的性质:同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。练习2、如图1,∠1+∠3=90°,∠1+∠2=90°,则∠2=()已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数。如图,点A,O,B在同一条直线上,OD平分∠COA,OE平分∠COB,则:①∠EOD=度。②∠AOD的余角是,∠AOD的补角是。③请探究:∠BOE和∠AOD互余吗?并说明理由
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10o100o余角和补角图(1)考考你如果∠1+∠2+∠3=900,那么∠1、∠2、∠3互为余角。(1)互余、互补是两个角的关系;∠1的余角是∠2,反之:∠2的余角是∠1;∠1的补角是∠2,反之:∠2的补角是∠1;(2)与他们的和(数值)有关,与位置无关;锐角的补角是钝角。1、互余且相等的两个角各是多少度?例1:如图∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,如果∠1=∠3那么∠2与∠4相等吗?为什么?同样:如图∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,如果∠1=∠3那么∠2与∠4相等吗?为什么?练一练:今天,你学到了什么?