分式的导学案.doc

16.1.1从分数到分式的导学练案
一、学习目标：
1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。
2、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。
3、会根据已知条件求分式的值。
二、课前预习：
1．什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？
2．判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？
①＋m2；②1＋x＋y2－；③；④⑤；⑥；
3、把下列用除号表示的式子和分式进行互化
（1）－25÷x（2）x÷（y－3）（3）eq\f(a-3b,b)（4）eq\f(x-2,x+3)
4、（1）若分式eq\f(A,B)有意义，则B≠__；（2）若分式eq\f(A,B)无意义，则B＝__；
（3）若分式eq\f(A,B)的值为零，则A＝0，且B≠___。
5、下列各式：eq\f(2,x),eq\f(x+2,2),eq\f(x-xy,x),3x+eq\f(y,3),eq\f(3x,π+2),eq\f(3x+2,(x+1)(x-1))中，分式有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
三、课堂导学：
（一）情境创设：
1、京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一。
如果货车的速度为akm/h，快速列车的速度是货车的2倍，那么
①货车从北京到上海需要多少时间？
②快速列车从北京到上海需要多少时间？
③已知从北京到上海快速列车比货车少用12小时，你能列出一个方程吗？
2、观察刚才你们所列的式子、方程，它们有什么特点？
引入本课课题——分式。
（二）探索活动：
1、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。如果用字母分别表示分数的分子和分母，那么可以表示成什么形式呢？
2、列出下列式子：
（1）一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为am，那么长是m。
（2）小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是元。
（3）正n边形的每个内角为度。
（4）两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m㎏、n㎏。这两块棉田平均每公顷产棉花______㎏。
3．学生看章前图的问题
4、思考：
（1）这些式子与分数有什么相同和不同之处？
（2）你能归纳一下分式的定义吗？（3）请你写出几个分式。
（4）下列各式哪些是分式，哪些是整式？
①eq\f(x,2)；②eq\f(4x,x)；③eq\f(b,2a)；④eq\f(y-8,4)；⑤eq\f(x,6)－eq\f(1,y)；⑥eq\f(1,5)x+y；⑦eq\f(3x-1,2π)；⑧eq\f(2,x2+2x+1)；⑨eq\f(3x2-4,0.5)。eq\f(1,y)
（三）例题精讲：例1、请选择一个你喜欢的a的值，求分式eq\f(a-3,a+2)的值。
例2、当取什么值时，分式eq\f(2x+4,x-1)
（1）没有意义？（2）有意义？（3）值为零。
四、达标检测
基础训练
1、用akg橘子糖、bkg椰子糖、ckg奶糖混合成“什锦糖”，如果这3种糖的单价分别是：28元/kg、32元/kg、48元/kg，那么这种“什锦糖”的单价是元/kg。
2、=1\*GB3①当时，分式无意义；当时，分式有意义。
=2\*GB3②当取时，分式有意义；当取时，分式的值为0。
当取时，分式的值大于0，当取时，分式的值小于0。
=3\*GB3③当___时，分式的值为0；当___时，分式的值为0
④已知分式的值为正数，则的取值范围为。
五、课堂小结：本节课你学到了哪些知识和方法