双曲线教案 (2).doc

课题双曲线及其标准方程教师毛锡平教学目标知识目标：使学生掌握双曲线的定义，理解双曲线标准方程的推导，能根据条件确定双曲线的标准方程
能力目标：培养学生类比分析，归纳总结的能力和用运动变化的观点去研究问题的能力。
德育目标：培养学生积极思考，勇于探索的精神教学重点双曲线的定义及其标准方程
（解决办法：通过演示得出双曲线，再设问给出定义，通过比较加深理解）教学难点双曲线标准方程的推导
（解决办法：引导学生与椭圆标准方程推导类比）教学疑点双曲线定义中“距离的差的绝对值为常数”的“绝对值”的理解
（解决办法：分析定义中常数的各种情况）教学手段多媒体课件教学方法启发、探索、讨论教学过程内容设计设计意图复习引入

讲解新课复习
⑴椭圆的定义
①文字叙述②集合表示
③坐标表达式
⑵椭圆的标准方程
⑶a、b、c关系
引入
⑴拉链实物演示
⑵多媒体课件展示
定义：平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数（小于F1F2）的点的轨迹
说明：①差的绝对值：不加绝对值只表示一支
②2a<2c表示双曲线
2a=2c表示射线
2a>2c无轨迹
对椭圆定义的三个角度回顾以及对标准方程的复习，为本节课学习双曲线做好准备

用形象的演示揭示双曲线轨迹特点，便于学生理解接受定义
可以由学生归纳出定义，并以说明中的内容分析理解，达到深层次挖掘定义，吃透定义教学设计

教学过程内容设计设计意图讲解新课

例题

巩固练习

总结提炼

作业布置标准方程推导
建系设点
集合表示
坐标表达式
化简方程
标准方程：
X2Y2
焦点在X轴：-----=1(a>0b>0)
a2b2
Y2X2
焦点在Y轴：------=1(a>0b>0)
a2b2
关系：c2=a2+b2
说明如何根据标准方程区分焦点位置。
已知双曲线两个焦点的坐标为F1（-5，0），F2（5，0），双曲线上一点到F1、F2的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程。
变式训练：如果把上面6改成12，其他条件不变，会出现什么情况
X2Y2
说明：椭圆----+-----=1与双曲
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线X2-15Y2=15的焦点相同

（见投影）

（以表格形式总结本节课主要内容）

108页习题第1题，3题由于此部分内容较难可以引导学生与椭圆标准方程推导类比，教学中应强调推导过程中的几个环节

强调标准方程的形式便于熟练掌握双曲线的标准方程

进一步巩固双曲线定义并体会到运用定义求双曲线标准方程的方法

对比理解椭圆中a、b、c的关系，以及双曲线中a、b、c的关系

从加深理解定义，巩固双曲线标准方程，以及本节知识的深层次挖掘配置练习题
通过对比，易于理解接受，巩固所学，为下节课学习做准备板书设计双曲线及其标准方程
定义：辅助板面
标准方程图形演示区
关系投影屏课后记