利用Matlab和SPSS软件实现聚类分析.doc

《计量地理学》（徐建华，高等教育出版社，2005）配套实习指导

§8.利用Matlab和SPSS软件实现聚类分析
1.用Matlab编程实现
运用Matlab中的一些基本矩阵计算方法，通过自己编程实现聚类算法，在此只讨论根据最短距离规则聚类的方法。
调用函数：
min1.m——求矩阵最小值，返回最小值所在行和列以及值的大小
min2.m——比较两数大小，返回较小值
std1.m——用极差标准化法标准化矩阵
ds1.m——用绝对值距离法求距离矩阵
cluster.m——应用最短距离聚类法进行聚类分析
print1.m——调用各子函数，显示聚类结果
聚类分析算法
假设距离矩阵为vector，a阶，矩阵中最大值为max，令矩阵上三角元素等于max
聚类次数=a-1,以下步骤作a-1次循环:
求改变后矩阵的阶数,计作c
求矩阵最小值，返回最小值所在行e和列f以及值的大小g
forl=1:c,为vector(c+1,l)赋值，产生新类
令第c+1列元素，第e行和第f行所有元素为，第e列和第f列所有元素为max
源程序如下：
%std1.m,用极差标准化法标准化矩阵
functionstd=std1(vector)
max=max(vector);%对列求最大值
min=min(vector);
[a,b]=size(vector);%矩阵大小,a为行数,b为列数
fori=1:a
forj=1:b
std(i,j)=(vector(i,j)-min(j))/(max(j)-min(j));
end
end

%ds1.m,用绝对值法求距离
functiond=ds1(vector);
[a,b]=size(vector);
d=zeros(a);
fori=1:a
forj=1:a
fork=1:b
d(i,j)=d(i,j)+abs(vector(i,k)-vector(j,k));
end
end
end
fprintf('绝对值距离矩阵如下：\n');
disp(d)

%min1.m,求矩阵中最小值，并返回行列数及其值
function[v1,v2,v3]=min1(vector);%v1为行数，v2为列数，v3为其值
[v,v2]=min(min(vector'));
[v,v1]=min(min(vector));
v3=min(min(vector));

%min2.m，比较两数大小，返回较小的值
functionv1=min(v2,v3);
ifv2>v3
v1=v3;
else
v1=v2;
end

%cluster.m,最短距离聚类法
functionresult=cluster(vector);
[a,b]=size(vector);
max=max(max(vector));
fori=1:a
forj=i:b
vector(i,j)=max;
end
end;
fork=1:(b-1)
[c,d]=size(vector);
fprintf('第%g次聚类:\n',k);
[e,f,g]=min1(vector);
fprintf('最小值=%g,将第%g区和第%g区并为一类，记作G%g\n\n',g,e,f,c+1);
forl=1:c
ifl<=min2(e,f)
vector(c+1,l)=min2(vector(e,l),vector(f,l));
else
vector(c+1,l)=min2(vector(l,e),vector(l,f));
end
end;
vector(1:c+1,c+1)=max;
vector(1:c+1,e)=max;
vector(1:c+1,f)=max;
vector(e,1:c+1)=max;
vector(f,1:c+1)=max;
end

%print1,调用各子函数
functionprint=print1(filename,a,b);%a为地区个数，b为指标数
fid=fopen(filename,'r')
vector=fscanf(fid,'%g',[ab]);
fprintf('标准化结果如下：\n')
v1=std1(vector)
v2=ds1(v1);
cluster(v2);

%输出结果
print1('fname',9,7)

2.直接调用Matlab函数实现
2.1调用函数
层次聚类法（HierarchicalClustering）的计算步骤：
①计算n个样本两两间的距离{dij}，记D
②构造n个类，每个类只包含一个样本；
③合并距离最近的两类为一新类；
④计算新类与当前各类的距离；若类的个数等于1，转到5）；否则回3）；
⑤画聚类图；
⑥决定类的个数和类；
Matlab软件对系统聚