大数定理与中心极限定理-豆柴文库

大数定理与中心极限定理.ppt

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第五章大数定理与中心极限定理一、教学要求1．掌握切比雪夫不等式．2．了解切比雪夫、伯努里、辛钦大数定律成立的条件及结论，理解其直观意义．3．掌握棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理和列维—林德伯格中心极限定理(独立同分布中心极限定理)的结论和应用条件，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率．二、难点、重点：1、运用中心极限定理近似计算有关随机事件的概率三、教学内容：1．切比雪夫不等式设随机变量X的数学期望及方差存在，则对任何正数，有或证明：此处依照为连续型给予证明设的概率密度为，则：由此：也成立。切比雪夫不等式

2024-11-06

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勤学好问必有所获Chebysherv不等式二、Chebysherv不等式的应用理论证明的工具大数定理二、两个常用的大数定理大数定理Khintchin定理2(Bernoulli大数定理)三、大数定理的应用中心极限定理自从高斯发现测量误差服从正态分布之后，人们通过大量的观察和研究发现，正态分布在自然界中极为常见。在概率论中，习惯于把随机变量和的分布收敛于正态分布这一类定理叫作中心极限定理。定理3(Lindeberg-Levy中心极限定理)即:一个由许多独立同分布随机变量作用形成的随机变量，其概率分布一定是正态

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4.1大数定律概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的学科.随机现象的规律性只有在相同的条件下进行大量重复试验时才会呈现出来.也就是说，要从随机现象中去寻求必然的法则，应该研究大量随机现象.大量的随机现象中平均结果的稳定性证明显然[证毕]关于贝努里定理的说明:大数定律的定义证明关于定理4.2的说明:关于辛钦定理的说明:三、典型例题说明每一个随机变量都有数学期望,解四、小结贝努里资料契贝晓夫资料辛钦资料

2024-09-11

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新乡医学院理论课教案基本内容备注大数定理与中心极限定理一、大数定理概率论中用来阐明大量随机现象平均结果的稳定性的一系列极限定理称为大数定理。定理1（bernoulli定理）设m是n次独立重复试验中事件A发生的次数，p是事件A在每次试验中发生的概率，则对任意正数ε，总有注:定理说明,当n很大时,事件A发生的频率与概率有较大的差别的可能性很小,因而在实际中便可以用频率来代替概率。定理2设随机变量相互独立且具有相同的数学期望和方差:作n个随机变量的算术平均数对于任意正数ε，总有注:

2024-08-19

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