导数的应用(导学案).doc

导数的应用复习课【学习目标】
1、能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间
2、会用导数求函数的极大值、极小值和最值.
2.通过对几何意义的探究，激发学生学习的积极性，培养勇于探索的科学精神.
课前预习案【自主学习】------大胆试
1、函数的单调性与其导函数的正负如下关系：在开区间（a,b）内，如果，那么函数在这个区间内，如果，那么函数在这个区间内，反之呢？
求可导函数y=f(x)的单调区间的步骤：（1）确定函数的定义域并求f(x)(2)解不等式f(x)>0(或f(x)<0)
(3)确认并写出单调区间
2、什么是函数的极值？=0时，是函数的极值点吗？如何利用导数求函数的极值？

求函数y=f(x)极值的步骤：
（1）确定函数的定义域(2)求方程f(x)=0
（3）解不等式f(x)>0(或f(x)<0)顺次将函数的定义域分成若干小开区间
(4)判断f(x)=0的根的两侧f(x)的符号，确定是否为极大值、极小值。
3、在闭区间[a,b]上连续的函数f(x)必有和
求在闭区间[a,b]上的连续函数y=f(x)最值的步骤：（1）
（2）

具体要求：

学法指导：
课堂探究案探究一：利用导数研究函数的单调性

变式训练：设函数，其中．若函数在区间内单调递增，求的取值范围．

探究二：利用导数研究函数的极值

变式训练：设函数在ｘ＝１时取得极值１０．求ａ、ｂ的值.

2、已知f(x)=x3＋ax2＋bx＋c在x=1与x=－eq\f(2,3)时，都取得极值.
(1)求a,b的值；(2)如对x∈[－1,2],都有f(x)<eq\f(1,c)恒成立，求c的取值范围

探究三：利用导数研究函数的最值

探究四：利用导数研究实际问题

【展示点评】------我自信
具体要求：=1\*GB3①看规范（书写、格式）=2\*GB3②看对错。找出关键词，补充、完善。=3\*GB3③点评内容，讲方法规律。=4\*GB3④面带微笑，全面展示自我。【整合提升】------我能做
具体要求：=1\*GB3①构建本节课的知识体系。=2\*GB3②理解并熟记基本知识点。=3\*GB3③不明白的问题及时请教老师。

【达标检测】------一定行（对所学内容进行巩固、深化）

1．y=2x3－3x2+a的极大值为6，那么a等于（）
A．6 B．7C．5 D．1HYPERLINK"http:///"

2．若函数，若则()
A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<a<c

3．下列函数中,在上为增函数的是（）
A.B.C.D.
1．函数的单调递减区间为

2.函数在处有极值10,则点为______.

3.函数在[0，3]上的最大值和最小值分别是_______.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
4．已知，奇函数在上单调，则字母应满足的条件是__________．