交流谐振电路.doc

预备知识
交流电路
由交流电源S，电阻R，电容C和电感L等组成

电源电动势，电流

复电动势

复电流

电阻R

复阻抗

电容C

复阻抗

电感L(互感M)

复阻抗

电路方程

复数形式：

其中I’为互感中的次级电流。

RLC串联谐振：（电压谐振）
仪器装置–电容，电感，电阻箱，信号发生器，示波器
电路参数–电动势电压，电流，功率，频率
元件参数–电阻，电容，电感
测量目的–谐振
阻抗ZR=R,=0
感抗：ZL=L,=/2
容抗：ZC=1/(C), =-/2
其中位相差=v-i
原理
总阻抗

谐振条件

谐振频率

I达到极大值，Z达到极小值
品质因数

由

Z=R,达到极小值
VC和VL上的电压可达到电源电压的Q倍,但相位相反
故称为电压谐振。

阻抗-频率曲线:

1)随增大ZL线性增加
2)随增大ZC成反比下降
3)当=0时，Zc=ZL,共振
4)共振时，总阻抗最低

电流，相位-频率曲线

1)当=0时，电流最大,
2)当=0时，电路呈纯电阻性
3)当<0时,()<0,电路呈容性
4)当<0时,()>0,电路呈感性

Q-谐振曲线

1)Q值越大，通频带越窄
2)Q值越大，选频特性越好
3)Q值越大，电阻上消耗的能量越小
4)Q值越大，电路能量转换率越高

实验要求
1)RLC电路谐振特性
搭建电路
改变信号发生器（点源）频率，测量R上电压（电流）
记录谐振曲线
注意：实验过程中始终保持信号发生器的输出电压不变
a)测量Q值
搭建上述电路
固定信号发生器频率，测量谐振频率
改变电阻R，测量VL,VC
b)计算Q值
测量相位关系
搭建上述电路
用示波器测量频率-曲线

RLC并联谐振：（电流谐振）
原理
总阻抗

谐振频率

Q值

Z达到极小值
VC和VL达到极大值，即IC和IL达到极大值
故称电流谐振
方法及要求同上。

重点，难点
掌握R,L,C交流阻抗表达方法
熟练搭接串联和并联谐振电路
测量谐振曲线
掌握谐振时R,L,C上电压，电流和相位的变化与关系
理解频带与Q值的关系

思考题
根据RLC串、并联电路的谐振特点，在实验中如何判断电路达到了谐振?
（提示：监测电阻上的电压（电流））
串联电路谐振时，电容与电感上的瞬时电压的相位关系如何?若将电容和电感两端接到示波器的x,y轴上，将看到什么现象?为什么?
（提示：，为什么？里萨育图形？）
如果用一个400mH的固定电感与一个可变的调谐电容器组成一个串联谐振电路．为了使之能在200—600m的波段上调谐，则电容的调谐范围应为多少?
（提示：由,分别计算为200m和600m时的相应C值）